ポートフォリオ理論

POINT リスクを最小にするポートフォリオを決定する理論の解説. 求めるリターン(或いは許容できるリスク)が人それぞれのため,選ぶべきポートフォリオは個々人で異なる. 【関連記事】 CAPM - Notes_JP おすすめのポートフォリオを提案しているwebページ…

PythonでBloombergのグラフを再現

POINT Bloombergの「TOPIXと外国人投資家の売買動向のグラフ」を再現した. 以前の記事のプログラムを少し書き換えるだけで作成が可能. 毎週金曜日を目盛りにする方法がポイント. イントロ 結果 イントロBloombergの記事で,外国人投資家が12週ぶり買い越…

【Python】Matplotlibで2軸グラフ(折れ線グラフ+棒グラフ)

POINT Matplotlibで「折れ線グラフ」と「棒グラフ」の2軸グラフを作成した.横軸を日付にするには工夫が必要. Excelで作成したグラフと同じものを「簡単に」作成することができた. pandasでは階差や移動和などを求める関数が用意されている. 手っ取り早く…

外国人投資家動向と日経平均株価の関係を可視化

POINT 外国人投資家の売買動向による,日経平均株価への影響をPythonとExcelで可視化した. 週刊ダイヤモンドの図(3ヶ月単位)の再現に加え,1週間単位,1ヶ月単位でもプロットした. JPXで提供しているデータの最小単位である「1週間」のプロットでも,日…

テンソルと行列が混同される理由

POINT ざっくり言えば,「テンソルの成分」と呼ばれる量を「行列の形」に並べると(表記や計算で)便利なことがある,というのが一つの答え.背景には,もう少し深い性質がある. 主な混乱の原因は,「行列の成分」が「2階のテンソル(1階反変1階共変テンソ…

テンソルの変換則とその導出

POINT 基底の変換則から,高階のテンソルの変換則が導かれる. 導出した変換則を一覧として整理した. 以前の記事で, 「線形空間$V$の基底・双対基底の変換則」から,自然に「反変・共変ベクトルの変換則」が導かれること を示しました.この議論を一般化す…

反変・共変ベクトルの変換則〜双対空間から理解する

POINT 双対空間は「相対論の共変ベクトル」や「量子力学のブラベクトル」として特に説明なく導入されている. 双対空間を学べば,共変ベクトルの変換則が自然に導かれる. ある線形空間 (ベクトル空間) に対し定義される「双対空間」は,物理の様々な場面で …

【例】役に立つ標準偏差〜偏差値・ボリンジャーバンド・測定

POINT 標準偏差の役立つ実用例を紹介. 偏差値・ボリンジャーバンド・測定 Excelによるボリンジャーバンドの描画法. 確率・統計で学ぶ「標準偏差」の定義を知っている人は多いと思います.また,「標準偏差」が分布のバラツキを表していることも良く知られ…

Excelで最小二乗法(近似曲線の求め方)

Excelのグラフと近似曲線POINT Excelの近似曲線の式を関数を使って計算する方法と,任意の点の値を求める方法について. ①曲線の係数を得る関数と,②曲線上の値を得る関数がある. 標準誤差や決定係数($R^{2}$)を取得することも可能. Excelの関数を使って…

ラプラシアンの計算はヤコビアンを使うと簡単

POINT 数行でラプラシアンやdivを計算できる方法(曲線座標). 合成関数の微分(連鎖率・チェーンルール)なしで計算できる. より一般の曲線座標(曲がった空間)でも同じ方法が使える. ちまちま偏微分の計算をするのではなく,積分計算に置き換えてしま…

等長変換:回転・反転・Lorentz変換

POINT ユークリッド空間の距離を保つ変換は「回転」と「反転」で表される. ミンコフスキー空間の距離を保つ変換はLorentz変換となる. 距離を保つ変換が「回転」と「反転」で表されることはよく知られています.但し,これは「ユークリッド空間」での話です…