【読書メモ】生命を支えるATPエネルギー(二井將光)

POINT 動物はエネルギーをATPに保持する. ATPの70%はイオン輸送に使われる. 生命を支えるATPエネルギー メカニズムから医療への応用まで (ブルーバックス)作者:二井 將光講談社Amazon ATPの構造 動物がエネルギーを得るまで ATPの使い道 ATPアーゼ ATPの構…

昇降演算子:生成消滅演算子と角運動量演算子

POINT 生成・消滅演算子と角運動量演算子の議論を比較する. どちらも「昇降演算子」がカギ. 昇降演算子が現れる問題を比較してみます.生成・消滅演算子と角運動量演算子で,同じように議論を行います. 【関連記事】 [A]角運動量演算子についての記事を作…

Lambのストークス近似の解(定常,非圧縮)

POINT ストークス近似の解を,Lamb Hydrodynamics(参考文献[1])の方法で導出する. 例えば,①球の周りの流れ,②球に働く力を計算できる(関連記事[A]). 関連記事[A]の問題の下準備にあたる記事です. Wikipediaでは "Lamb's general solution" と呼ばれ…

球に働く力(ストークスの抵抗の法則)

POINT 定常な一様流の中に球を固定したときに,球に働く力を計算する. $F = 6\pi\mu a U$($U$:流れの速さ,$\mu$:粘性係数,$a$:球の半径). 関連記事[A]で計算した速度と圧力をもとに,球に働く力を計算することができます. 【関連記事】 [A]球を過…

球を過ぎる流れ

POINT 定常な一様流の中に球を固定したときの流れと圧力を求める(非圧縮流体でReynolds数が小さい場合). この結果から,球に働く力(Stokesの抵抗の法則)を計算できる. 有名な問題です.調べてみると,文献によって導出方法がかなり異なることがわかり…

ラプラス方程式

POINT Laplace方程式$\Delta\varphi(\boldsymbol{r}) =0$の変数分離解. 【関連記事】 [A]シュレーディンガー方程式(中心力場) - Notes_JP [B]ヘルムホルツ方程式 - Notes_JP [C]体球調和関数と球面調和関数 - Notes_JP 変数分離 極座標での解 角度方程式 …

体球調和関数と球面調和関数

POINT 体球調和関数と球面調和関数について. 【関連記事】 ヘルムホルツ方程式 - Notes_JP シュレーディンガー方程式(中心力場) - Notes_JP ラプラス方程式 - Notes_JP 極座標のラプラシアン 体球調和関数と球面調和関数 3次元の場合 参考文献 極座標のラ…

ヘルムホルツ方程式

POINT Helmholtz方程式$ (\Delta + k^2) \varphi(\boldsymbol{r}) =0$の変数分離解. 【関連記事】 [A]シュレーディンガー方程式(中心力場) - Notes_JP [B]体球調和関数と球面調和関数 - Notes_JP [C]軸対称な波動方程式(ベクトルポテンシャル) - Notes_…

流体力学と無次元数

POINT 無次元化の具体例. 無次元化した方程式から「相似則」が導かれる. 無次元化の際,レイノルズ数などの無次元数が現れる. 【関連記事】 無次元化が必要な理由と方法〜数値計算の疑問 - Notes_JP Reynolds数 次元解析 方程式の無次元化 参考文献 Reyno…

ベクトルの射影と直交化

POINT 射影の基本的性質. ベクトルのとても基本的,かつ便利な考え方です.この記事で紹介するのは,慣れればどれも当たり前に感じられる性質です. この考え方は,フーリエ級数などでも役に立ちます. 射影 基底による展開 直交成分 グラム・シュミットの…

座標軸の回転と変換則

POINT 座標軸を回転させるとき,「基底は同じ方向に回転」し,「ベクトルは逆方向に回転」する. 基底の変換則,ベクトルの変換則を導く. 結果をまとめておきます($R(\theta)$は回転行列). 変換則(ベクトル表記) 変換則(成分表記) 基底 $\boldsymbol{e}_…