POINT 数列の上極限（limsup）・下極限（liminf）について． 級数の収束半径などで現れます．$\epsilon$-$N$論法の良い練習になります．$\inf, \sup$の性質（定義）さえわかっていれば，必要に応じて導けると思います．コンパクトな内容にしようと思っていま…

与えられた点の集合を，偏角（あるいは原点と各点を通る直線の傾き）によってソートすることを考えます．まず，傾き（y / x）や偏角（atan2）を計算した上でソートすることが考えられます．しかし，この方法では，誤差によって正しくソートできない可能性が…

以下の書籍の例をPythonで試しました．カルマンフィルタの基礎作者:足立修一,丸田一郎東京電機大学出版局Amazon【関連記事】 Pythonで拡張カルマンフィルタ - Notes_JP Unscented Kalman Filter (UKF) numpyによる実装 物体の落下運動（拡張カルマンフィルタ…

以下の書籍の例をPythonで試しました． また，拡張カルマンフィルタを使うと，（当然）線形カルマンフィルタの例も計算できることを確かめます．カルマンフィルタの基礎作者:足立修一,丸田一郎東京電機大学出版局Amazon【関連記事】 PythonでUnscented Kalma…

POINT Savitzky-Golayの係数を計算するsavgol_coeffsの内容に関するメモ． scipy.signal.savgol_coeffs — SciPy v1.12.0 Manualの計算メモ．思ったよりも単純ではなかった．Referencesの"Ying, and Jing Bai. 2005. Savitzky-Golay smoothing and differenti…

POINT 東大教養学部のゼミ「群論と微分方程式」の講義録． 各章が短くて進めやすい（第9週は2ページ！） 【関連】読書メモ - Notes_JP．東大教養学部のゼミ「群論と微分方程式」の講義録だそうです．出席した学生の中から，数学者になった方もいるそうです．…

POINT 点と直線の距離，点と平面の距離を導く． イメージ重視の説明にしています． 簡単に覚えて，いつでも思い出せる手法です． 法線ベクトル 点と曲面の距離 点と直線の距離 点と平面の距離 法線ベクトル法線ベクトル曲面$f (\boldsymbol{x}) = 0$を考える…

POINT 上極限集合，下極限集合を使うための練習． 面倒臭がらずに定義に戻って考えればわかります．証明できるようになると同時に，直感的な意味も把握しておくと性質を思い出しやすいです． 【関連記事】 [A] 「数列」の上極限・下極限・極限 - Notes_JP：…

POINT 条件付き期待値を使った計算例． 2017年に賭ケグルイ双（スリーヒットダイス）を読んで書こうと思い，そのまま放置していたネタを引っ張り出してきました． 【関連記事】 [A]事象が起こるまでの試行回数 - Notes_JP 条件付き期待値を使う理由 条件付き…

POINT 確率$0 確率$p$の$n$種類の当たりくじを全て当てるまでの試行回数の期待値は$\displaystyle \frac{1}{p}\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}$． 様々な計算方法があります．中でも，条件付き期待値による方法は，直感を利用して計算を省略できるメリットがあり…

POINT 計算をした日にはメモをしようという試み． 走り書きならぬ「走りTeX」. 増えたら何かしらの分類を考える予定． あれ？この計算，どうするんだっけ？と思ったときにした計算のメモです． 2021/05/15：無限級数 2021/03/31：min，maxの合成関数 2021/03…