POINT 三角関数の公式は指数関数を使って導くことができる． オイラーの公式を使わない方法は，次の記事を参照してください． 三角関数と公式 - Notes_JP オイラーの公式 加法定理 和積公式 三角関数の合成 オイラーの公式指数関数を使って三角関数の公式を…

POINT よく使う行列の性質をまとめます． 【関連記事】 ベクトル解析の公式 - Notes_JP 対称行列 逆行列 逆行列 クラメルの公式 例：2×2行列 式変形 重み 対称行列${}^t \!A = A$（$a_{ji}=a_{ij}$）を満たす行列を「対称行列」と呼びます．逆行列対称行列の…

POINT x//yはfloor(x/y)と思えばOK． x%yはmod yで，yと同符号になる． ドキュメント 負の数に対する演算 参考文献/記事 ドキュメント6. 式 (expression) — Python 3.12.1 ドキュメント //(切り捨て除算: floor division)：floor関数と同じ． 整数の切り捨て…

POINT FFTと手計算したフーリエ変換を比較する方法について． $T_{\mathrm{s}}$をサンプリング周期とするとき，手計算と比較すべきは「FFTの結果×$T_{\mathrm{s}}$」と「IFFTの結果 / $T_{\mathrm{s}}$」である． numpy.fftを使って，ガウス関数のFFTと手計…

POINT パワースペクトルの定義と意味，自己相関関数との関係について． 応用例として熱雑音を取り上げる． 【関連記事】 相関関数と畳み込み - Notes_JP 時間平均 - Notes_JP パワースペクトル 熱雑音 参考文献 パワースペクトル$x(t)$を$[-T/2, T/2]$でだけ…

黒体輻射のスペクトル ある波長範囲のエネルギーの割合 黒体輻射のスペクトル黒体輻射のスペクトル（分光放射輝度）をプロットするPythonコードです． 計算方法：黒体輻射のスペクトル - Notes_JP import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt impor…

POINT Planckの輻射公式・Stefan-Boltzmannの法則・形態係数の導出 スペクトルを計算する 黒体輻射（Black body radiation）について整理します．機会があれば，場の理論的なアプローチも扱いたいと思っています． 【関連記事】 [A]放射量と測光量 - Notes_J…

【関連記事】 主成分回帰（PCR）・部分最小二乗法（PLS） - Notes_JP 主成分分析（PCA）とは あらすじ 考え方（分散の最大化） 考え方（対角化） 元データの分解 データ行列を使った表現 特異値分解との関係 参考文献 主成分分析（PCA）とはあらすじ1回の測…

POINT 関数の時間平均について． 時間的に周期性を持つ関数の長時間平均はゼロになる． 【関連記事】 電場の複素表示 - Notes_JP 時間平均 周期関数 実効値 複素数表示した波の時間平均 単色波の場合 一般の場合 複素場（解析信号）の構成 関係式の証明 時間…

POINT 「場の理論」の直感的な説明を試みた書籍． 場の理論を勉強する前に読んでおきたい本です！ 以下（3冊）の書籍のメモです（【注】自分がわかりやすいように解釈し直しているので，誤りを含む可能性があります）．著者の場の理論に対する説明は一貫して…

POINT ミラーの反射による偏光の変化をジョーンズベクトル・行列で計算する方法のメモ． 座標系の取り方は参考文献[1]に従う． 2つのミラー 図示による方法 ジョーンズベクトルとジョーンズ行列を使う方法 補足：ミラー間の座標回転角度の求め方 参考文献 2…