回転行列まとめ(記事一覧)

2次元回転行列 3次元回転行列 関連した話題 2次元回転行列考え方が分かれば,覚えることなく簡単に導出できるようになります. 例えば,2次元回転行列$R$は, 図をかくと$R \begin{pmatrix}1\\ 0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\textcolor{blue}{\cos\theta…

回転行列(3次元)

3次元回転行列も,以下の2次元回転行列と全く同じ方法で導出できます. 【関連記事】 座標軸周りの回転3次元回転行列($x,y,z$軸周り)\begin{aligned} \begin{cases} \, x\text{軸回り:} & \begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&\cos\theta&-\sin\theta\\ 0&\sin\thet…

J-Quants APIで株価・財務情報を取得

データ分析の題材として,金融データを扱っている書籍は多いです.しかし,同じことを試そうと思っても,信頼できる長期的なデータを取得する方法がなかなかありません(経験上,無料で得られるデータでは,株式分割などを考慮しない株価になっている可能性…

常用対数から自然対数への変換(log10からlnへの変換)

$\log_{10} x$の導関数を計算できますか? 【関連記事】 常用対数から自然対数への変換 一般的な底の変換 一般的な微分公式 常用対数から自然対数への変換常用対数$\log_{10} x$はよく使われますが,例えば微分したいときに困ります.$\ln x = \log_{e}x$の…

ベクトル解析の記事一覧(テンソルから微分形式まで)

基本編 ラプラシアン編 座標変換編 テンソル編 基本的な計算 テンソルを使ってベクトル解析 テンソル小話 微分形式編 文献 基本編ベクトル解析の公式は,慣れるととその場ですぐに計算できるようになります.第$i$成分を計算する方法をマスターしましょう. …

FFTのロードマップ(記事一覧)

DFT FFTを使ってみる フーリエ変換の性質 おすすめの文献 DFTFFTで計算できるのは,DFTと呼ばれるもので,手計算で計算する通常のフーリエ変換とは異なります. したがって,手計算で求めたフーリエ変換と,DFTの間にどういう関係があるのか抑えておく必要が…

Pythonで回転行列

回転行列をnumpyで実装します.回転行列については以下の記事を参照してください. 2次元Python (numpy) import numpy as np def rot(vec, theta): vec = vec.reshape(-1, 1) cos, sin = np.cos(theta), np.sin(theta) R = np.array([ [cos, - sin], [sin, c…

三角関数の公式をオイラーの公式で導く

POINT 三角関数の公式は指数関数を使って導くことができる. オイラーの公式を使わない方法は,次の記事を参照してください:三角関数と公式 - Notes_JP 【関連記事】 オイラーの公式 加法定理 和積公式 三角関数の合成 オイラーの公式指数関数を使って三角…

行列の性質

POINT よく使う行列の性質をまとめます. 【関連記事】 ベクトル解析の公式 - Notes_JP 対称行列 逆行列 逆行列 クラメルの公式 例:2×2行列 式変形 重み 対称行列${}^t \!A = A$($a_{ji}=a_{ij}$)を満たす行列を「対称行列」と呼びます.逆行列対称行列の…

Pythonの切り捨て除算演算と剰余演算

POINT x//yはfloor(x/y)と思えばOK. x%yはmod yで,yと同符号になる. ドキュメント 負の数に対する演算 参考文献/記事 ドキュメント6. 式 (expression) — Python 3.12.1 ドキュメント //(切り捨て除算: floor division):floor関数と同じ. 整数の切り捨て…

FFTの結果を手計算の結果と比較するには?

POINT FFTと手計算したフーリエ変換を比較する方法について. $T_{\mathrm{s}}$をサンプリング周期とするとき,手計算と比較すべきは「FFTの結果×$T_{\mathrm{s}}$」と「IFFTの結果 / $T_{\mathrm{s}}$」である. numpy.fftを使って,ガウス関数のFFTと手計…