外国人投資家動向:売買額と日経平均株価【毎週更新】

POINT 2020/04/02更新:03/23~03/27は約9,525億円の売り越しでした(東証第一部). 「外国人投資家の売買額」と「日経平均の変化」の関係をチャート化し,毎週アップします. 売買額と日経平均の変化率 データ 「売買額の積算期間=過去1週間」の場合 「売…

マイケル・バーリ氏の保有銘柄分析

POINT 「バリュー投資家」であるマイケル・バーリ氏について. マイケル・バーリ氏の保有銘柄について調べる. 銘柄分析については作成中... 【2019/09/04】 ブルームバーグは,ヘッジファンド「サイオン・アセット・マネジメント」を率いる「マイケル・…

【メモ】スピンはめぐる(朝永振一郎)

POINT 読書メモ. ロジックや計算の行間を埋めていく予定. 第1話が結構辛かったのですが,第2話以降からどんどん楽しくなってきました.あまり計算で悩まず,全体像を追うことに集中すると,楽しく読むことができそうです.量子力学の教科書と合わせて本書…

曲線座標系のデルタ関数

POINT 曲線座標系におけるデルタ関数の表式. デルタ関数の座標変換 デカルト座標系 円筒座標系 極座標系 参考文献 デルタ関数の座標変換デルタ関数の座標変換 $\boldsymbol{\xi}=f(\boldsymbol{x})$(注:$f^{-1}(0)$が1点に定まるとする)に対し \begin{al…

3次元回転行列とロドリゲスの回転公式

POINT 3次元回転行列も2次元の場合と全く同じ方法で導出できる. 以下の記事の3次元版です: 座標軸周りの回転 任意軸周りの回転(ロドリゲスの回転公式) 座標軸周りの回転$z$軸周りに$\theta$回転させる場合を考えると,単位ベクトルはそれぞれ以下のよう…

鞍点法

POINT 鞍点法(鞍部点法,最急降下(線)法)の計算について. 解析関数と鞍点 鞍点法 例 参考記事/文献 解析関数と鞍点解析関数(正則関数)$f$の実部と虚部をそれぞれ$u$, $v$と表す($f=u+iv$)ときCauchy-Riemannの方程式 \begin{align} \frac{\partial …

【メモ】ベイズ推論による機械学習入門(須山敦志)

以下の書籍のメモです.目的は, 見通しが良い形で書き換えたい:かなり丁寧に解説してくれている分,後から見返したときに見通しが悪い部分があるため. 省略されている計算・ロジックのフォロー. です.1, 2章は必要になったときに参照し,3章から読むと…

【高校数学】三角不等式

三角不等式以下の関係式を「三角不等式」と呼びます:三角不等式\begin{align} |\vec{x}+\vec{y}| \leq |\vec{x}| + |\vec{y}| \end{align} 三角不等式を使うと,次の派生公式を導くことができます. \begin{align} |\vec{x}| &= \bigl|(\vec{x} + \vec{y})-…

【高校数学】二項定理・多項定理

POINT 二項定理のポイントは「場合の数」. 式の展開に「組み合わせ」を表す$\displaystyle {}_n\mathrm{C}_k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$が現れる理由を理解することが重要. 多項定理も全く同じように理解できる. 二項定理 多項定理 二項定理二項定理\begin{ali…

合成関数の微分で混乱したときの対処法

POINT 合成関数を簡略化して書くと,計算の際混乱することがある. 混乱した場合は「簡略化の記法をやめて,定義に戻って考える」と良い. 以前から,これ混乱しない?と思っていたので記事にしました.そもそも「簡略化した記法」を使うことが多すぎて,「…

今日の計算!

POINT 計算をした日にはメモをしようという試み. 走り書きならぬ「走りTeX」. 増えたら何かしらの分類を考える予定. 2020/02/12 2020/02/12関数 \begin{align} f(x)=\frac{e^{-\alpha x}}{2+\cos x} \end{align}の極値点を求める($\cos x$で振動するので…

ベルヌーイ分布から多項分布へ

POINT ベルヌーイ分布を一般化し,多項分布を得る. 末尾の「参考文献」の行間を埋めた記事です.ベルヌーイ分布を一般化して多項分布へ至る方法として,2通りの方法 ベルヌーイ分布→二項分布→多項分布 ベルヌーイ分布:コイン(2面サイコロ)を1回投げる. …

【高校物理】ドップラー効果(音波)

POINT ドップラー効果の問題を統一的に考える方法. 「振動数」=「単位時間あたりの波の数」がポイント. 観測者が単位時間に観測する「波の数」を調べれば良い. 高校物理の内容です.ドップラー効果が,全て同じ方法(単位時間に観測する「波の数」を数え…

【高校物理】波長・速度・振動数の関係

POINT 波動現象の波長・速度・振動数の関係を整理します. ドップラー効果を考える際にも役立ちます:【高校物理】ドップラー効果(音波) - Notes_JP 「振動数=単位時間にだす波の個数」,「速度=1単位時間に発せられた波が占める領域の長さ」. この記事…

CAPM

POINT CAPMの計算. 「参考文献」の書籍に関するメモです.記法や用語は,後半にまとめています. 用語は後で都合が良いように定義しました.一般的な定義の仕方がわかれば修正します. CAPM 記法と注意 分散共分散行列 ポートフォリオ 市場ポートフォリオ …

Schrödinger方程式(時間変化する井戸型ポテンシャル)

POINT Schrödinger方程式. 井戸の幅が時間変化する問題. 昔やった計算のメモ.まだ途中.... 問題設定 無次元化 変数分離 固有エネルギーと固有関数 時間発展 位置の期待値 問題設定問題質量$m$の粒子が \begin{align} V(x) &= \begin{cases} \,0 & (0\…

球に関わる積分

POINT 球が積分領域など,何らかの形で関わる積分計算のメモ. 分類の仕方は暫定です.増えてきたらまた考えます. Helmholtz方程式関連 Helmholtz方程式関連LAMB, HYDRODYNAMICS, SIXTH EDITION, DOVER, Art. 290から.公式$S$を原点を中心とする半径$a$の…

定常波・定在波の性質

POINT 定常波・定在波の性質について考察する. 自由端反射と固定端反射による定常波の特徴. 意外とちゃんと考えたことがなかったので,丁寧に考察してみました.「共鳴」は書きかけ... 記法 定常波と定在波 定常波 定在波 反射波による定常波 自由端反…

時間平均

POINT 関数の時間平均について. 時間的に周期性を持つ関数の長時間平均はゼロになる. 時間平均 周期関数 実効値 時間平均時間平均時間を変数とする関数$f$の「時間平均」を \begin{align} \langle f\rangle =\frac{1}{T}\int_0^T f(t)\,\mathrm{d}t \end{a…

【高校数学】三角形の重心(位置ベクトル)

POINT 三角形の重心をベクトルで表す方法. 内分点と外分点 重心 内分点と外分点2点$\rm{A}$, $\rm{B}$を結ぶ直線上の点を$\rm{P}$とするとき, \begin{align} \overrightarrow{\rm{OP}} &=\overrightarrow{\rm{OA}} + t\cdot\overrightarrow{\rm{AB}} \\ &=…

【高校数学】平方完成

POINT 平方完成を使うことで,2次方程式の解の公式が導ける. 「平方完成」は2次方程式を解くときだけでなく,数式を扱う際には(大学でも)よく現れます.単なる計算テクニックなので,何度かやって慣れてしまいましょう. 平方完成とは 手順 2次方程式の解…

三角関数の合成と一般化

POINT 複数の三角関数の和を計算する. 物理的には,単振動を複数合成することを意味する. オイラーの公式を用いて導出することもできる. 三角関数の合成 複数の三角関数 複素指数関数を使う方法 参考文献 三角関数の合成まずは,$\sin$と$\cos$の合成公式…

物質微分の意味と関係式(流体力学)

POINT 流体力学で現れる物質微分(ラグランジュ微分)の意味を解説. 物質微分は,流体の流れと一緒に移動する「流体粒子」からみた微分とみなせる. 物質微分の関係式をいくつか計算する. 流体力学で基礎的かつ重要な概念である「物質微分」のイメージはと…

クリストッフェル記号

POINT クリストッフェル記号の定義と性質について. 円筒座標系,極座標系の具体計算を行う. 定義 性質 円筒座標 極座標 参考文献/記事 定義\begin{align} \Gamma^{\alpha}_{\:\beta\gamma} &=g^{\alpha\mu} \Gamma_{\mu\beta\gamma} \\ \Gamma_{\alpha\bet…

流体力学の方程式(運動方程式・連続の方程式・状態方程式)

POINT 流体力学において流れを決定する方程式を整理します. 連続物体の運動量・質量・エネルギーの保存則は,それぞれ運動方程式・連続の方程式・状態方程式に対応します.流体力学では,これらの方程式から未知数を決定することになります. 記法 運動方程…

応力テンソルとは

POINT 応力がなぜテンソルで表されるのかを解説. 応力を考えると自然にテンソルが必要になる. 「張力(tension)」が「テンソル(tensor)」の語源であると言われています.実際に,応力を考えると自然にテンソルという概念が現れることを見てみましょう.…

建機レンタル業界の銘柄

POINT 建機レンタル業界について調べたことのメモ. はじめに 建機レンタル業界 近年の記事や報告書 企業比較 はじめに以前紹介したBloombergの記事で,マイケルバーリの保有銘柄として,建機レンタル大手の「カナモト(9678)」がありました.「カナモト(9678…

シュレーディンガー方程式(中心力場)

POINT 中心力場のシュレーディンガー方程式を解く流れを解説します. ヘルムホルツ方程式も特殊な場合として含まれるので,波動現象(電磁波,音波など)の理解にも役立ちます. Schrödinger方程式 解法 ラプラシアン 角度変数 動径関数 ヘルムホルツ方程式…

フーリエ変換の公式と導出

POINT フーリエ変換の関係式とその導出. 畳み込みについては以下を参照してください: 定義 逆変換 性質 よく使う関係式 偶関数・奇関数の場合 計算例 指数関数 ガウス関数 デルタ関数 2πの付け方の違い 全体の定数倍 係数の定数倍 参考文献 定義関数$f$の…

Python matplotlib animationで遊ぶ

POINT Pythonでアニメーションを作成する方法. 数値計算の結果の描画などに利用できる. 公開されているサンプルコードを少しいじって,挙動を確認した. Pythonでアニメーションを作成できることを知りました.二重振り子の微分方程式を解き,その運動をア…