スカラー場 スカラー場の無限小回転 参考文献 スカラー場座標回転$\bm{x} \mapsto \bm{x}^{\prime} = R\bm{x}$に対して，$f\mapsto f^{\prime}$が以下のように変換するとき，$f$をスカラー場という．\begin{aligned} f: & \bm{x} \mapsto f(\bm{x}) \\ f^{\p…

無限小回転と任意の回転の関係について見ていきます． ベクトルの無限小回転 任意の回転 外積の行列表現 回転行列と交代行列の関係 参考文献 ベクトルの無限小回転ベクトル$\bm{\omega}$を回転軸とする回転を考える．ベクトル$\bm{\omega}$の大きさは，時間$…

波数ベクトルの変換則から求める 参考文献 波数ベクトルの変換則から求める音のドップラー効果と同じように考える． ➡音のドップラー効果をガリレイ変換で考える - Notes_JP波の伝播方向を向く単位ベクトルを$\hat{\bm{k}}$とし，波数ベクトル\begin{aligned…

高校物理では，音のドップラー効果を以下の方法で求めました． ➡【高校物理】ドップラー効果（音波） - Notes_JP一方，光のドップラー効果は，ローレンツ変換を使って計算されます．この計算と比較するために，音のドップラー効果をガリレイ変換で計算しまし…