コイントスを繰り返して，あるパターンが初めて現れるまでには，平均して何回かかるだろうか？一見，表 (H - Head) と裏 (T - Tail) がそれぞれ確率$\dfrac{1}{2}$で出るコインなら，すべてのパターンの期待値は同じだと思うかもしれないが，実は大きく異な…

表（H：Head）と裏（T：Tail）がそれぞれ確率$\frac{1}{2}$で出るコインを繰り返し投げるとき，特定のパターン（例：HHHやTTT）が初めて出現するまでの回数の期待値を考えます．各パターンはどれも同じ確率（$1/8$）で出るのに，なぜか現れるまでの平均回数…