移動平均 移動分散 関連記事 移動平均移動平均\begin{aligned} \bar{x}_{m} = \frac{1}{n} \sum_{i=m-n+1}^{m} x_{i} \end{aligned}を逐次計算する．\begin{aligned} \bar{x}_{m} &= (n\bar{x}_{m-1} - x_{m-n} + x_{m}) / n \\ &= \bar{x}_{m-1} + \frac{1}…

過去の計算結果と新たに取得したデータを使って，平均や分散をアップデートしていく方法．Welfordのアルゴリズムというらしい．つまり，$n$ステップ目で欲しい量を$y_{n}$，新たに得られる量を$x_{n}$とするとき，\begin{aligned} y_{n} = f(y_{n-1}, x_{n})…

書籍「ベイズ信号処理（関原 謙介）」の「第10章 数値実験」の計算例をPythonで実行しました．問題設定やアルゴリズムについては書籍を参照してください．ベイズ信号処理 ―信号・ノイズ・推定をベイズ的に考える―作者:関原 謙介共立出版Amazon出版社のページ…

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POINT パワースペクトルの定義と意味，自己相関関数との関係について． 応用例として熱雑音を取り上げる． 【関連記事】 相関関数と畳み込み - Notes_JP 時間平均 - Notes_JP パワースペクトル 熱雑音 参考文献 パワースペクトル$x(t)$を$[-T/2, T/2]$でだけ…

【関連記事】 主成分回帰（PCR）・部分最小二乗法（PLS） - Notes_JP 主成分分析（PCA）とは あらすじ 考え方（分散の最大化） 考え方（対角化） 元データの分解 データ行列を使った表現 特異値分解との関係 参考文献 主成分分析（PCA）とはあらすじ1回の測…