数学-解析学

積分公式(三角関数・双曲線関数・指数関数・対数関数)の一覧と導出

POINT 積分公式の一覧(途中計算あり). 対象:三角関数・双曲線関数・指数関数・対数関数. 基本的な不定積分公式を導出します.以下では$a>0$とし,積分定数は省略します. 他の積分公式はこちら: ガウス積分と派生公式 - Notes_JP 指数関数 三角関数 双…

【メモ】REAL AND COMPLEX ANALYS (Walter Rudin)

昔読んだときのノートが出てきたので,読み直してみようかな,という試み(をするかもしれないので,ページだけを用意). 他のルベーグ積分の教科書に比べて,道筋が明快で読みやすかった記憶があります.Real and Complex Analysis(表紙は赤と緑2種類が…

ベッセル関数の関係式

POINT ベッセル関数の関係式. 積分表示 平面波 参考文献 積分表示積分表示 Besselの積分表示: $J_n(x)$$\displaystyle =\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi} \cos\bigl(x\sin\theta-n\theta\bigr)\,\mathrm{d}\theta$ Hansenの積分表示: $J_n(x)$$\displaystyl…

畳み込み

POINT 畳み込み(合成積・convolution・コンボリューション)の定義・意味・性質について. 作成中... 【関連記事】 定義 意味 応用 性質 交換律 フーリエ変換 定義畳み込み\begin{aligned} (f*g)(t) &=\int_{-\infty}^{\infty} f(\tau) g(t-\tau) \,\mat…