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放射量（radiometric quantity）
物理量で定義される量．放射エネルギー（radiant energy）$Q_{\mathrm{e}}$
光のエネルギーのこと．\begin{aligned}
Q_{\mathrm{e}}
= \int \Phi_{\mathrm{e}}(t) \,\mathrm{d}t
\end{aligned}
Q_{\mathrm{e}}
= \int \Phi_{\mathrm{e}}(t) \,\mathrm{d}t
\end{aligned}
放射束（radiant flux）$\Phi_{\mathrm{e}}$
「フラックス」という言葉からわかるように，ある面を単位時間あたりに通過する放射エネルギーを表す．\begin{aligned}
\Phi_{\mathrm{e}}(t)
= \frac{\mathrm{d}Q_{\mathrm{e}} }{\mathrm{d}t}(t)
\end{aligned}
\Phi_{\mathrm{e}}(t)
= \frac{\mathrm{d}Q_{\mathrm{e}} }{\mathrm{d}t}(t)
\end{aligned}
放射強度（radiant intensity）$I_{\mathrm{e}}$
点光源を考える．点光源からの光を，ある微小立体角$\mathrm{d}\Omega$で観測する（点光源を，離れたところから目で見る様子を数式で表すとこうなる）．このとき，放射強度を「単位立体角あたりの放射束」で定義する．\begin{aligned}
I_{\mathrm{e}}
= \frac{\mathrm{d} \Phi_{\mathrm{e}}}{\mathrm{d} \Omega}
\end{aligned}
I_{\mathrm{e}}
= \frac{\mathrm{d} \Phi_{\mathrm{e}}}{\mathrm{d} \Omega}
\end{aligned}
同じ立体角でも，立体角の軸方向によって値が異なる（角度変数が隠れている）ことに注意．
放射輝度（radiance）$L_{\mathrm{e}}, B_{\mathrm{e}}$
面光源を考える．面光源の微小面$\mathrm{d}A$からの光を，ある微小立体角$\mathrm{d}\Omega$で観測する（光っている面を，離れたところから目で見る様子を数式で表すとこうなる）．観測者にとっての面光源の面積は，観測方向に垂直な面への正射影で表せる．これは，面光源の法線と観測方向のなす角を$\theta$とすると$\mathrm{d}A \cos\theta$である．
放射輝度を「観測者にとっての面光源の単位面積あたりの，単位立体角あたりの放射束」で定義する．
\begin{aligned}
L_{\mathrm{e}}
= \frac{\mathrm{d}^{2} \Phi_{\mathrm{e}}}{\mathrm{d} \Omega \,\mathrm{d}A \cos\theta}
= \frac{\mathrm{d} I_{\mathrm{e}}}{\mathrm{d}A \cos\theta}
\end{aligned}
L_{\mathrm{e}}
= \frac{\mathrm{d}^{2} \Phi_{\mathrm{e}}}{\mathrm{d} \Omega \,\mathrm{d}A \cos\theta}
= \frac{\mathrm{d} I_{\mathrm{e}}}{\mathrm{d}A \cos\theta}
\end{aligned}
つまり，観測者にとってのエネルギー流束を表している．これが$\theta$によらず一定であると，観測者から見た面光源はむらなく輝いてみえる（光沢がない）．これを「完全拡散面光源」と呼ぶ．この条件は，放射輝度の表式から$I_{\mathrm{e}} \propto \cos\theta$となることである．
放射発散度（radiant exitance）$M_{\mathrm{e}}$
放射発散度を「面光源の単位面積から，半空間全体に放射される放射束」で定義する．\begin{aligned}
M_{\mathrm{e}}
&= \frac{\mathrm{d}\Phi_{\mathrm{e}}}{\mathrm{d}A}
\end{aligned}
M_{\mathrm{e}}
&= \frac{\mathrm{d}\Phi_{\mathrm{e}}}{\mathrm{d}A}
\end{aligned}
放射輝度と違って，「観測者にとっての面積$\mathrm{d}A\cos\theta$」ではなく「面光源の面積$\mathrm{d}A$」を考えていることに注意．
放射輝度の定義から
\begin{aligned}
M_{\mathrm{e}}
&= \int L_{\mathrm{e}}(\theta, \phi) \cos\theta \,\mathrm{d}\Omega \\
&= \int_{0}^{2\pi}\,\mathrm{d}\phi
\int_{0}^{\pi/2}
L_{\mathrm{e}}(\theta, \phi) \cos\theta \sin\theta
\,\mathrm{d}\theta
\end{aligned}
と表すことができる．M_{\mathrm{e}}
&= \int L_{\mathrm{e}}(\theta, \phi) \cos\theta \,\mathrm{d}\Omega \\
&= \int_{0}^{2\pi}\,\mathrm{d}\phi
\int_{0}^{\pi/2}
L_{\mathrm{e}}(\theta, \phi) \cos\theta \sin\theta
\,\mathrm{d}\theta
\end{aligned}
「完全拡散面光源」の場合にこの計算を実行する．$L_{\mathrm{e}}(\theta, \phi) = L_{\mathrm{e}}$（定数）なので，
\begin{aligned}
M_{\mathrm{e}}
&=2\pi L_{\mathrm{e}}
\int_{\pi/2}^{0} \cos\theta \,\mathrm{d}(\cos\theta) \\
&=\pi L_{\mathrm{e}}
\end{aligned}
となる．M_{\mathrm{e}}
&=2\pi L_{\mathrm{e}}
\int_{\pi/2}^{0} \cos\theta \,\mathrm{d}(\cos\theta) \\
&=\pi L_{\mathrm{e}}
\end{aligned}
測光量（photometric quantity）
人間の感覚（心理的効果）を考慮した量（心理物理量）．光束（luminous flux）$\Phi$
人間の眼の感度（視感度）$K(\lambda)$を考慮して，光量を「視感度で重み付けした放射束」で定義する．\begin{aligned}
\Phi
&= \int K(\lambda) \Phi_{\mathrm{e}}(\lambda) \,\mathrm{d}\lambda
\end{aligned}
\Phi
&= \int K(\lambda) \Phi_{\mathrm{e}}(\lambda) \,\mathrm{d}\lambda
\end{aligned}
光束をもとに，放射量に対応する測光量が定義される．
