物理学-力学

三角関数の合成と一般化

POINT 複数の三角関数の和を計算する. 物理的には,単振動を複数合成することを意味する. オイラーの公式を用いて導出することもできる. 三角関数の合成 複数の三角関数 複素指数関数を使う方法 参考文献 三角関数の合成まずは,$\sin$と$\cos$の合成公式…

Python(SciPy)で単振り子

POINT 単振り子の厳密解とPython(SciPy)の計算結果を比較する. 厳密解の導出を解説する. 数値計算の妥当性を確認するために,2通りの方法 常微分方程式をSciPy(odeint, ode, solve_ivp)を用いて解いたものをプロットする方法 厳密解を楕円積分・楕円関数を…

【高校物理】力学〜微積分を使おう

POINT 微積分を使えば公式を覚えずに済む. 質点の運動に関する公式は,運動方程式から自然に導かれる. 高校で学ぶ物理では,たくさんの公式や解法を覚えなくてはなりません.しかし,高校数学で習う「微積分」と結びつけるだけで,覚えなければならないこ…

ポテンシャルエネルギーの求め方

POINT 位置エネルギーや電位を求める方法の解説. 基準点まで「自分が」する仕事量を計算する方法と,基準点から「外力が」する仕事量を計算する方法がある. 例として,一様重力場とクーロン場におけるポテンシャルエネルギーを計算する. 以下のような,ポ…