2018-01-01から1年間の記事一覧

ラプラシアン(極座標・円筒座標)の計算はヤコビアンを使うと簡単

極座標のラプラシアンPOINT 数行でラプラシアン,divを計算する方法(極座標・円筒座標). 面倒な偏微分の計算(連鎖率・チェーンルール・合成関数の微分)は不要. 【前提知識】 極座標・円筒座標のナブラ(grad)の表式. 積分の変数変換の方法(ヤコビアン…

「テンソル記法」から「ベクトル解析の記法」への変換方法

POINT テンソル演算で得られた結果を,ベクトル解析の記法に書き換える方法. テンソル解析ではベクトルの変換則を$\displaystyle A^{\prime\mu}=\frac{\partial x^{\prime\mu}}{\partial x^\nu}A^\nu$で定めるが,この計算で得られる成分はベクトル解析で扱…

【実用例】面積・体積の計算法

POINT 面積・体積の計算を丁寧に解説. 同じ例を複数の方法で計算する方法を紹介. 公式として覚えているものも,同じプロセスで導かれることを見てみましょう.いつでも導出できるようになると便利です.とりあえずは球を中心に作成しました.他の例も,こ…

【高校物理】力学〜微積分を使おう

POINT 微積分を使えば公式を覚えずに済む. 質点の運動に関する公式は,運動方程式から自然に導かれる. 高校で学ぶ物理では,たくさんの公式や解法を覚えなくてはなりません.しかし,高校数学で習う「微積分」と結びつけるだけで,覚えなければならないこ…

【統計的仮説検定】手順と例を1ページにまとめる

POINT 統計的仮説検定についての最低限の知識をまとめました. 具体例として,「コイントス」,「母平均についての$Z$検定」を考えます. 統計的仮説検定の考え方は,ポイントさえ抑えてしまえば難しくありません.確率分布の図を描けば,簡単に理解できます…

【まとめ】バッチファイルでファイル名一括変更

POINT バッチファイルで複数のファイル名を変更(リネーム)する方法. ファイル名の切り出し,文頭への文字列追加,末尾への文字列追加の方法. 応用例として,バックアップを取ってから処理を行うバッチファイルを作成. バッチファイルで「フォルダ内のフ…

バッチファイルの例 (ループ・日付名フォルダ作成・pdf抽出・リネーム)

oNline Web Fonts POINT よく使うバッチファイルのテンプレート(変数を変更すればそのまま使える). ループ処理, 日付名フォルダの作成, 特定の拡張子のファイル抽出, ファイル名の一括変更. 「ループ処理」や「日付名フォルダの作成」,「特定の拡張子の…

PowerShellでExcel操作

POINT PowerShellでExcel操作する方法. データファイルの内容をテンプレートファイルに書き込む操作を自動化した. PowerShellでIEを操作したのに引き続き,Excelを操作してみました.やってみるととても簡単です! やりたいこと 実行結果 作成したコード …

無次元化が必要な理由と方法〜数値計算の疑問

POINT 無次元化が必要な理由とその方法についてまとめる. 無次元化の効果(メリット): 方程式に現れる変数が減り,簡単な形になる. 方程式の解が相似になる条件がわかる. 数値計算では,適切な無次元化によって変数が極端に小さい値/大きい値を取ること…

ベン図でわかる条件付き確率とベイズの定理

POINT ベン図を使えば,条件付き確率・ベイズの定理を簡単に理解できる. ベイズの定理の応用例を紹介. 結論:下図より,$A$が起こったときに$B$が起こる確率は$P(B|A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}=\dfrac{P(B)P(A|B)}{P(A)}$である! ベイズの定理 とっつき…

PowerShellでIE操作〜Google検索編

POINT PowerShell+IEでGoogle検索する方法について紹介. ドラッグ&ドロップでPowerShellスクリプトを実行するバッチファイルも作成する. PowerShellを使ってIEを操作してみました.ポイントを備忘録として残しておきます. PowerShellを使えば,IEだけでは…

ポートフォリオ理論

POINT リスクを最小にするポートフォリオを決定する理論の解説. 求めるリターン(或いは許容できるリスク)が人それぞれのため,選ぶべきポートフォリオは個々人で異なる. 【関連記事】 CAPM - Notes_JP おすすめのポートフォリオを提案しているwebページ…

PythonでBloombergのグラフを再現

POINT Bloombergの「TOPIXと外国人投資家の売買動向のグラフ」を再現した. 以前の記事のプログラムを少し書き換えるだけで作成が可能. 毎週金曜日を目盛りにする方法がポイント. イントロ 結果 イントロBloombergの記事で,外国人投資家が12週ぶり買い越…

【Python】Matplotlibで2軸グラフ(折れ線グラフ+棒グラフ)

POINT Matplotlibで「折れ線グラフ」と「棒グラフ」の2軸グラフを作成した.横軸を日付にするには工夫が必要. Excelで作成したグラフと同じものを「簡単に」作成することができた. pandasでは階差や移動和などを求める関数が用意されている. 手っ取り早く…

外国人投資家動向と日経平均株価の関係を可視化

POINT 外国人投資家の売買動向による,日経平均株価への影響をPythonとExcelで可視化した. 週刊ダイヤモンドの図(3ヶ月単位)の再現に加え,1週間単位,1ヶ月単位でもプロットした. JPXで提供しているデータの最小単位である「1週間」のプロットでも,日…

テンソルと行列が混同される理由

POINT ざっくり言えば,「テンソルの成分」と呼ばれる量を「行列の形」に並べると(表記や計算で)便利なことがある,というのが一つの答え.背景には,もう少し深い性質がある. 主な混乱の原因は,「行列の成分」が「2階のテンソル(1階反変1階共変テンソ…

テンソルの変換則とその導出

POINT 基底の変換則から,高階のテンソルの変換則が導かれる. 導出した変換則を一覧として整理した. 以前の記事で, 「線形空間$V$の基底・双対基底の変換則」から,自然に「反変・共変ベクトルの変換則」が導かれること を示しました.この議論を一般化す…

反変・共変ベクトルの変換則〜双対空間から理解する

POINT 双対空間は「相対論の共変ベクトル」や「量子力学のブラベクトル」として特に説明なく導入されている. 双対空間を学べば,共変ベクトルの変換則が自然に導かれる. ある線形空間 (ベクトル空間) に対し定義される「双対空間」は,物理の様々な場面で …

【例】役に立つ標準偏差〜偏差値・ボリンジャーバンド・測定

POINT 標準偏差の役立つ実用例を紹介. 偏差値・ボリンジャーバンド・測定 Excelによるボリンジャーバンドの描画法. 確率・統計で学ぶ「標準偏差」の定義を知っている人は多いと思います.また,「標準偏差」が分布のバラツキを表していることも良く知られ…