2020-03-01から1ヶ月間の記事一覧

【読書メモ】スピンはめぐる(朝永振一郎)

POINT 読書メモ(作成中). ロジックや計算の行間を補完します. 一般向けの本に見せかけて,数式がかなり出てきます.内容も「場の量子論」など,少し進んだトピックを含んでいるため,量子力学を学んだことがないと挫折してしまうかもしれません.量子力…

曲線座標系のデルタ関数

POINT 曲線座標系におけるデルタ関数の表式. 【関連記事】 デルタ関数と公式 - Notes_JP デルタ関数の座標変換 デカルト座標系 円筒座標系 極座標系 参考文献 デルタ関数の座標変換デルタ関数の座標変換 $\boldsymbol{\xi}=f(\boldsymbol{x})$(注:$f^{-1}…

鞍点法

POINT 鞍点法(鞍部点法,最急降下(線)法)の計算について. 解析関数と鞍点 鞍点法 例 参考記事/文献 解析関数と鞍点解析関数(正則関数)$f$の実部と虚部をそれぞれ$u$, $v$と表す($f=u+iv$)ときCauchy-Riemannの方程式\begin{aligned} \frac{\partial…

【読書メモ】熱力学(田崎晴明)

自分が理解しやすいように言い換えたり,解釈を加えたりしたメモです(重要事実の列挙,ロジックの補完,気になった計算など).【関連記事】 示量性と示強性(熱力学) - Notes_JP 熱力学―現代的な視点から (新物理学シリーズ)作者:田崎 晴明培風館Amazon 1…

【読書メモ】ベイズ推論による機械学習入門(須山敦志)

以下の書籍のメモです.目的は, 見通しが良い形で書き換えたい:かなり丁寧に解説してくれている分,後から見返したときに見通しが悪い部分があるため. 省略されている計算・ロジックのフォロー. です.1, 2章は必要になったときに参照し,3章から読むと…

三角不等式

三角不等式以下の関係式を「三角不等式」と呼びます:三角不等式\begin{aligned} |\vec{x}+\vec{y}| \leq |\vec{x}| + |\vec{y}| \end{aligned} 三角不等式を使うと,次の派生公式を導くことができます.\begin{aligned} |\vec{x}| &= \bigl|(\vec{x} + \vec…

【高校数学】二項定理・多項定理

POINT 二項定理のポイントは「場合の数」. 式の展開に「組み合わせ」を表す$\displaystyle {}_n\mathrm{C}_k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$が現れる理由を理解することが重要. 多項定理も全く同じように理解できる. 二項定理 多項定理 二項定理二項定理\begin{ali…

合成関数の微分-記法と混乱しない方法

POINT 合成関数を簡略化して書くと,計算で混乱を生じ得る. 混乱した場合は「簡略化の記法をやめて,定義に戻って考える」と良い. 以前から,これ混乱しない?と思っていたので記事にしました.そもそも「簡略化した記法」を使うことが多すぎて,「簡略化…