【毎週更新】外国人投資家動向:売買額と日経平均株価

POINT 2019/07/12更新:07/01~07/05は約410億円の買い越しでした(東証第一部). 「外国人投資家の売買額」と「日経平均の変化」の関係をグラフ化し,毎週アップします. 次の記事で「外国人投資家の売買額」と「日経平均株価の関係」をプロットするPython…

フーリエ変換の公式と導出

POINT フーリエ変換の関係式とその導出. 気が向いたら(他の関係式も)追記していきます.理論編はまた別記事で書きたいと思っています. 定義 逆変換 性質 よく使う関係式 偶関数・奇関数の変換 計算例 指数関数 ガウス関数 2πの付け方の違い 全体の定数倍…

ガウス積分と派生公式

POINT 物理で多用するガウス積分の計算をまとめました. 【メモ】 多次元について追記予定. ガウス積分 派生公式 変数の定数倍 変数の平行移動(虚軸) フーリエ変換 パラメータについての微分 応用 正規分布(ガウス分布) ガウス積分\begin{align} \int_{…

TikZ実例集〜2Dグラフ編

TikZで作った図(2D)POINT TikZで作成した図(2D)のソースコードを紹介! 3次元編はこちら ブログ記事のためにTikZで作成した図のTeXコードを,備忘録として残しておきます. ベクトルの回転(2次元) 二項分布 棄却域(統計的仮説検定) ベン図 ポートフ…

最小二乗法の計算(理論)

POINT 最小二乗法の計算を解説. 最小二乗法の計算について紹介します.微分法による極値問題の一例としても良い題材です.【注】この記事は(まだ?)細かい部分を詰めることはせず,ざっくりとした計算の流れを整理することを主眼としています.Excel関数…

絵で見る最大公約数(ユークリッドの互除法)

ユークリッドの互除法POINT 絵を使えば「ユークリッドの互除法」が簡単にわかる. 絵を書いてみると,最大公約数の求め方(ユークリッドの互除法)を簡単に理解することができます.【メモ】 あと何箇所か絵を入れたい. 不定方程式も図解したい. 絵で見る…

3点を通る円の中心と半径

3点を通る円POINT 円の通る3点から中心・半径を求める一般式を導出. 導出した式で計算フォームを作成. 昔,Excelに数式ベタ打ちで円の半径を求めた際の計算をメモしておきます.単純な「連立方程式」の問題ですが,一般解はそこまで単純な形になりません.…

TikZ実例集〜3D編

TikZで作った図POINT TikZを使うと,TeX環境で簡単にきれいな図を作成することができる. TikZで作成した図(3D)のソースコードを紹介! 2次元編はこちら ブログ記事のためにTikZで作成した図のTeXコードを,備忘録として残しておきます.同様の図を作成し…

テンソルは関数として理解できる

POINT テンソルは「ベクトル(と転置ベクトル)」をいくつか与えると「値」を返す関数として理解できる. 例:行列$M$はテンソルである.なぜなら「ベクトル$\boldsymbol{v}$,$^{t}\boldsymbol{w}$」を与えると「値:${}^t\boldsymbol{w}M\boldsymbol{v}$」…

発散・ラプラシアンの計算法(極座標・円筒座標)

POINT 面倒な偏微分の計算(連鎖率・チェーンルール・合成関数の微分)無しでラプラシアンを計算する方法. 極座標・円筒座標の発散・ラプラシアンを数行で計算できる. 曲線座標系への一般化はこちら. 一般論(曲線座標系)における複雑な議論を徹底的に避…

「テンソル記法での計算結果」を「ベクトル解析の記法」に変換する方法

POINT テンソル解析ではベクトルの変換則を$\displaystyle A^{\prime\mu}=\frac{\partial x^{\prime\mu}}{\partial x^\nu}A^\nu$で定めるが,これはベクトル解析で扱う成分とは異なる. これらの間に成立する関係を調べる. 「テンソル演算で用いる微分∂」と…

【実用例】面積・体積の計算法

POINT 面積・体積の計算を丁寧に解説. 同じ例を複数の方法で計算する方法を紹介. 公式として覚えているものも,同じプロセスで導かれることを見てみましょう.いつでも導出できるようになると便利です.とりあえずは球を中心に作成しました.他の例も,こ…

【高校物理】力学〜微積分を使おう

POINT 微積分を使えば公式を覚えずに済む. 質点の運動に関する公式は,運動方程式から自然に導かれる. 高校で学ぶ物理では,たくさんの公式や解法を覚えなくてはなりません.しかし,高校数学で習う「微積分」と結びつけるだけで,覚えなければならないこ…

【統計的仮説検定】手順と例を1ページにまとめる

POINT 統計的仮説検定についての最低限の知識をまとめました. 具体例として,「コイントス」,「母平均についての$Z$検定」を考えます. 統計的仮説検定は,ポイントさえ抑えてしまえば難しくありません.確率分布の図を描いてみれば,簡単に理解することが…

次の金融危機への警告〜リーマン・ショックから10年

POINT 著名投資家による,次の金融危機への警告についてまとめました. リーマン・ブラザーズが2008年9月15日に経営破綻してから10年が経過しました.金融危機が約10年周期で起きていることから,次の金融危機を警戒する記事や動画も多く見られます.例えば…