POINT 「外国人投資家の売買額」と「日経平均の変化」の関係をグラフ化し，毎週アップします． 2019/09/12更新：09/02～09/06は約1,428億円の買い越しでした（東証第一部）． 売買額と日経平均の変化率 データ 「売買額の積算期間＝過去1週間」の場合 「売買…
POINT 単振り子の厳密解とPython(SciPy)の計算結果を比較する． 厳密解の導出を解説する． 数値計算の妥当性を確認するために，2通りの方法 常微分方程式をSciPy(odeint, ode, solve_ivp)を用いて解いたものをプロットする方法 厳密解を楕円積分・楕円関数を…
POINT フックの法則（ひずみテンソル）の座標変換の計算方法． テンソル演算により座標変換の一般式を求めた後，極座標・円筒座標の具体式を計算する． 以下で与えられる，座標変換後の歪テンソルの表式の導出方法です． 歪テンソル（極座標） 歪テンソル（…
POINT 流体力学で現れる物質微分（ラグランジュ微分）の意味を解説． 物質微分は，流体の流れと一緒に移動する「流体粒子」からみた微分とみなせる． 物質微分の関係式をいくつか計算する． 流体力学で基礎的かつ重要な概念である「物質微分」のイメージはと…
POINT ディアディック（ダイアド積）の計算方法について解説． 「行列」として計算すればベクトル解析の計算に帰着させることができる． 流体力学などのベクトル解析の計算では，「ディアディック（ダイアド積）」と呼ばれる量が現れることがあります．いき…
POINT フーリエ変換の関係式とその導出． 気が向いたら（他の関係式も）追記していきます．理論編はまた別記事で書きたいと思っています． 定義 逆変換 性質 よく使う関係式 偶関数・奇関数の変換 計算例 指数関数 ガウス関数 2πの付け方の違い 全体の定数倍…
POINT ガウス積分の計算をまとめました． ガウス積分とは，ガウス関数$e^{-x^2}$の積分のことです．ガウス関数は正規分布を始めとして様々な場面で現れることから，ガウス積分の計算に出くわす機会は頻繁にあります．派生する公式が多いことも特徴の一つです…
TikZで作った図（2D）POINT TikZで作成した図（2D）のソースコードを紹介！ 3次元編はこちら ブログ記事のためにTikZで作成した図のTeXコードを，備忘録として残しておきます． ベクトルの回転（2次元） 二項分布 棄却域（統計的仮説検定） ベン図 ポートフ…
POINT 最小二乗法の計算を解説． 最小二乗法の計算について紹介します．微分法による極値問題の一例としても良い題材です．【注】この記事は（まだ？）細かい部分を詰めることはせず，ざっくりとした計算の流れを整理することを主眼としています．Excel関数…
ユークリッドの互除法POINT 絵を使えば「ユークリッドの互除法」が簡単にわかる． 絵を書いてみると，最大公約数の求め方（ユークリッドの互除法）を簡単に理解することができます．【メモ】 あと何箇所か絵を入れたい． 不定方程式も図解したい． 絵で見る…
3点を通る円POINT 円の通る3点から中心・半径を求める一般式を導出． 導出した式で計算フォームを作成． 昔，Excelに数式ベタ打ちで円の半径を求めた際の計算をメモしておきます．単純な「連立方程式」の問題ですが，一般解はそこまで単純な形になりません．…
TikZで作った図POINT TikZを使うと，TeX環境で簡単にきれいな図を作成することができる． TikZで作成した図（3D）のソースコードを紹介！ 2次元編はこちら ブログ記事のためにTikZで作成した図のTeXコードを，備忘録として残しておきます．同様の図を作成し…
POINT テンソルは「ベクトル（と転置ベクトル）」をいくつか与えると「値」を返す関数として理解できる． 例：行列$M$はテンソルである．なぜなら「ベクトル$\boldsymbol{v}$,$^{t}\boldsymbol{w}$」を与えると「値：${}^t\boldsymbol{w}M\boldsymbol{v}$」…
POINT 面倒な偏微分の計算（連鎖率・チェーンルール・合成関数の微分）無しでラプラシアンを計算する方法． 極座標・円筒座標の発散・ラプラシアンを数行で計算できる． 曲線座標系への一般化はこちら． 一般論（曲線座標系）における複雑な議論を徹底的に避…
POINT テンソル演算で得られた結果を，ベクトル解析の記法に書き換える方法． テンソル解析ではベクトルの変換則を$\displaystyle A^{\prime\mu}=\frac{\partial x^{\prime\mu}}{\partial x^\nu}A^\nu$で定めるが，この計算で得られる成分はベクトル解析で扱…