POINT 上極限集合，下極限集合を使うための練習． そんなに難しい話ではないのに，最初はとっつきにくい集合論． 頭の体操にはちょうどよいかも？面倒臭がらずに，定義に戻って考えましょう．同時に，直感的な理解もしたいところです． 【関連記事】 [A] 数…
POINT 条件付き期待値を使った計算例． 2017年に賭ケグルイを読んで書こうと思い，そのまま放置していたネタを引っ張り出してきました． 【関連記事】 [A]事象が起こるまでの試行回数 - Notes_JP 条件付き期待値を使う理由 条件付き期待値とは 確率と期待値 …
POINT 確率$0 確率$p$の$n$種類の当たりくじを全て当てるまでの試行回数の期待値は$\displaystyle \frac{1}{p}\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}$． 様々な計算方法があります．中でも，条件付き期待値による方法は，直感を利用して計算を省略できるメリットがあり…
POINT 計算をした日にはメモをしようという試み． 走り書きならぬ「走りTeX」. 増えたら何かしらの分類を考える予定． あれ？この計算，どうするんだっけ？と思ったときにした計算のメモです． 2021/05/15：無限級数 2021/03/31：min，maxの合成関数 2021/03…
POINT 床関数・天井関数の定義 競技プログラミングでよく使われる関係式の導出 分数のところの関係式が競技プログラミング（AtCoder，蟻本など）のコードでよく使われています．検索しても欲しい記事が出てこないので，自分で考えました． 床関数 天井関数 …
直接の微分計算など，フツーはやらないことのメモ． 気になったとき（そんなことある？）に確認するためのもの． 直接計算でいかにラクをするかを考えるのはちょっと楽しい．【関連記事】 球面波 - Notes_JP ヘルムホルツ方程式 - Notes_JP 1階微分 2階微分 …
POINT 離散フーリエ変換（DFT）に関するまとめ． 計算機では有限子の離散データしか扱えない．よって，有限子の離散データを周期的に拡張して扱う． 非周期的なデータは扱えず，周期的なデータとなる． フーリエ変換は離散フーリエ変換（DFT）として扱い，高…
POINT ローレンツ変換をもとに速度の変換則を導く． 粒子運動を異なる慣性系で観測すると，粒子の運動方向が異なる． 光を異なる慣性系で観測すると，光線の角度がずれて見える（光行差）． 【関連記事】 [A]等長変換：回転・反転・Lorentz変換 - Notes_JP …
POINT 免疫は「動的」なシステムである（免疫細胞は全体で調和を取りながら体内を循環する）． 病原体が関わらない「自然炎症」は，痛風，塵肺・珪肺，アルツハイマー病，動脈硬化，糖尿病などの原因になると考えられている． 「がんペプチドワクチン」は，…
POINT 動物はエネルギーをATPに保持する． ATPの70%はイオン輸送に使われる． 生命を支えるATPエネルギー メカニズムから医療への応用まで (ブルーバックス)作者:二井 將光発売日: 2017/09/20メディア: 新書 ATPの構造 動物がエネルギーを得るまで ATPの使い…
POINT 生成・消滅演算子と角運動量演算子の議論を比較する． どちらも「昇降演算子」がカギ． 昇降演算子が現れる問題を比較してみます．生成・消滅演算子と角運動量演算子で，同じように議論を行います． 【関連記事】 [A]角運動量演算子についての記事を作…
