POINT 2020/01/18更新：01/06～01/10は約290億円の売り越しでした（東証第一部）． 「外国人投資家の売買額」と「日経平均の変化」の関係をチャート化し，毎週アップします． 売買額と日経平均の変化率 データ 「売買額の積算期間＝過去1週間」の場合 「売買…
POINT 1次元の音波を図解する． 図を書く際は，横軸が「位置」か「時間」かをはっきりさせることが重要． この記事では， $\xi$：流体粒子の平衡位置からの変位．バネで言えば，釣り合い位置からの伸びです． $p$：圧力． $\displaystyle v=\frac{\partial\x…
POINT 定常波・定在波の性質について考察する． 自由端反射と固定端反射による定常波の特徴． 意外とちゃんと考えたことがなかったので，丁寧に考察してみました．「共鳴」は書きかけ．．． 記法 定常波と定在波 定常波 定在波 反射波による定常波 自由端反…
POINT 関数の時間平均について． 時間的に周期性を持つ関数の長時間平均はゼロになる． 時間平均 周期関数 実効値 時間平均時間平均時間を変数とする関数$f$の「時間平均」を \begin{align} \langle f\rangle =\frac{1}{T}\int_0^T f(t)\,\mathrm{d}t \end{a…
POINT 三角形の重心をベクトルで表す方法． 内分点と外分点 重心 内分点と外分点2点$\rm{A}$, $\rm{B}$を結ぶ直線上の点を$\rm{P}$とするとき， \begin{align} \overrightarrow{\rm{OP}} &=\overrightarrow{\rm{OA}} + t\cdot\overrightarrow{\rm{AB}} \\ &=…
POINT 平方完成を使うことで，2次方程式の解の公式が導ける． 「平方完成」は2次方程式を解くときだけでなく，数式を扱う際には（大学でも）よく現れます．単なる計算テクニックなので，何度かやって慣れてしまいましょう． 平方完成とは 手順 2次方程式の解…
POINT 複数の三角関数の和を計算する． 物理的には，単振動を複数合成することを意味する． オイラーの公式を用いて導出することもできる． 三角関数の合成 複数の三角関数 複素指数関数を使う方法 参考文献 三角関数の合成まずは，$\sin$と$\cos$の合成公式…
POINT 流体力学で現れる物質微分（ラグランジュ微分）の意味を解説． 物質微分は，流体の流れと一緒に移動する「流体粒子」からみた微分とみなせる． 物質微分の関係式をいくつか計算する． 流体力学で基礎的かつ重要な概念である「物質微分」のイメージはと…
POINT クリストッフェル記号の定義と性質について． 円筒座標系，極座標系の具体計算を行う． 定義 性質 円筒座標 極座標 参考文献/記事 定義\begin{align} \Gamma^{\alpha}_{\:\beta\gamma} &=g^{\alpha\mu} \Gamma_{\mu\beta\gamma} \\ \Gamma_{\alpha\bet…
POINT 流体力学において流れを決定する方程式を整理します． 連続物体の運動量・質量・エネルギーの保存則は，それぞれ運動方程式・連続の方程式・状態方程式に対応します．流体力学では，これらの方程式から未知数を決定することになります． 記法 運動方程…
POINT 応力がなぜテンソルで表されるのかを解説． 応力を考えると自然にテンソルが必要になる． 「張力（tension）」が「テンソル（tensor）」の語源であると言われています．実際に，応力を考えると自然にテンソルという概念が現れることを見てみましょう．…
POINT 「バリュー投資家」であるマイケル・バーリ氏について． マイケル・バーリ氏の保有銘柄について調べる． 銘柄分析については作成中．．． ブルームバーグは，ヘッジファンド「サイオン・アセット・マネジメント」を率いる「マイケル・バーリ氏」が保有…
POINT 建機レンタル業界について調べたことのメモ． はじめに 建機レンタル業界 近年の記事や報告書 企業比較 はじめに以前紹介したBloombergの記事で，マイケルバーリの保有銘柄として，建機レンタル大手の「カナモト(9678)」がありました．「カナモト(9678…
POINT 中心力場のシュレーディンガー方程式を解く流れを解説します． ヘルムホルツ方程式も特殊な場合として含まれるので，波動現象（電磁波，音波など）の理解にも役立ちます． Schrödinger方程式 解法 ラプラシアン 角度変数 動径関数 ヘルムホルツ方程式…
POINT フーリエ変換の関係式とその導出． 畳み込みについては以下を参照してください： 定義 逆変換 性質 よく使う関係式 偶関数・奇関数の場合 計算例 指数関数 ガウス関数 デルタ関数 2πの付け方の違い 全体の定数倍 係数の定数倍 参考文献 定義関数$f$の…