POINT 2019/07/12更新：07/01～07/05は約410億円の買い越しでした（東証第一部）． 「外国人投資家の売買額」と「日経平均の変化」の関係をグラフ化し，毎週アップします． 次の記事で「外国人投資家の売買額」と「日経平均株価の関係」をプロットするPython…

POINT フーリエ変換の関係式とその導出． 気が向いたら（他の関係式も）追記していきます．理論編はまた別記事で書きたいと思っています． 定義 逆変換 性質 よく使う関係式 偶関数・奇関数の変換 計算例 指数関数 ガウス関数 2πの付け方の違い 全体の定数倍…

POINT 物理で多用するガウス積分の計算をまとめました． 【メモ】 多次元について追記予定． ガウス積分 派生公式 変数の定数倍 変数の平行移動（虚軸） フーリエ変換 パラメータについての微分 応用 正規分布（ガウス分布） ガウス積分\begin{align} \int_{…

TikZで作った図（2D）POINT TikZで作成した図（2D）のソースコードを紹介！ 3次元編はこちら ブログ記事のためにTikZで作成した図のTeXコードを，備忘録として残しておきます． ベクトルの回転（2次元） 二項分布 棄却域（統計的仮説検定） ベン図 ポートフ…

POINT 最小二乗法の計算を解説． 最小二乗法の計算について紹介します．微分法による極値問題の一例としても良い題材です．【注】この記事は（まだ？）細かい部分を詰めることはせず，ざっくりとした計算の流れを整理することを主眼としています．Excel関数…

ユークリッドの互除法POINT 絵を使えば「ユークリッドの互除法」が簡単にわかる． 絵を書いてみると，最大公約数の求め方（ユークリッドの互除法）を簡単に理解することができます．【メモ】 あと何箇所か絵を入れたい． 不定方程式も図解したい． 絵で見る…

3点を通る円POINT 円の通る3点から中心・半径を求める一般式を導出． 導出した式で計算フォームを作成． 昔，Excelに数式ベタ打ちで円の半径を求めた際の計算をメモしておきます．単純な「連立方程式」の問題ですが，一般解はそこまで単純な形になりません．…

TikZで作った図POINT TikZを使うと，TeX環境で簡単にきれいな図を作成することができる． TikZで作成した図（3D）のソースコードを紹介！ 2次元編はこちら ブログ記事のためにTikZで作成した図のTeXコードを，備忘録として残しておきます．同様の図を作成し…

POINT テンソルは「ベクトル（と転置ベクトル）」をいくつか与えると「値」を返す関数として理解できる． 例：行列$M$はテンソルである．なぜなら「ベクトル$\boldsymbol{v}$,$^{t}\boldsymbol{w}$」を与えると「値：${}^t\boldsymbol{w}M\boldsymbol{v}$」…

POINT 面倒な偏微分の計算（連鎖率・チェーンルール・合成関数の微分）無しでラプラシアンを計算する方法． 極座標・円筒座標の発散・ラプラシアンを数行で計算できる． 曲線座標系への一般化はこちら． 一般論（曲線座標系）における複雑な議論を徹底的に避…

POINT テンソル解析ではベクトルの変換則を$\displaystyle A^{\prime\mu}=\frac{\partial x^{\prime\mu}}{\partial x^\nu}A^\nu$で定めるが，これはベクトル解析で扱う成分とは異なる． これらの間に成立する関係を調べる． 「テンソル演算で用いる微分∂」と…

POINT 面積・体積の計算を丁寧に解説． 同じ例を複数の方法で計算する方法を紹介． 公式として覚えているものも，同じプロセスで導かれることを見てみましょう．いつでも導出できるようになると便利です．とりあえずは球を中心に作成しました．他の例も，こ…

POINT 微積分を使えば公式を覚えずに済む． 質点の運動に関する公式は，運動方程式から自然に導かれる． 高校で学ぶ物理では，たくさんの公式や解法を覚えなくてはなりません．しかし，高校数学で習う「微積分」と結びつけるだけで，覚えなければならないこ…

POINT 統計的仮説検定についての最低限の知識をまとめました． 具体例として，「コイントス」，「母平均についての$Z$検定」を考えます． 統計的仮説検定は，ポイントさえ抑えてしまえば難しくありません．確率分布の図を描いてみれば，簡単に理解することが…

POINT 著名投資家による，次の金融危機への警告についてまとめました． リーマン・ブラザーズが2008年9月15日に経営破綻してから10年が経過しました．金融危機が約10年周期で起きていることから，次の金融危機を警戒する記事や動画も多く見られます．例えば…