【毎週更新】外国人投資家動向:売買額と日経平均株価

POINT 「外国人投資家の売買額」と「日経平均の変化」の関係をグラフ化し,毎週アップします. 2019/09/12更新:09/02~09/06は約1,428億円の買い越しでした(東証第一部). 売買額と日経平均の変化率 データ 「売買額の積算期間=過去1週間」の場合 「売買…

Python(SciPy)で単振り子

POINT 単振り子の厳密解とPython(SciPy)の計算結果を比較する. 厳密解の導出を解説する. 数値計算の妥当性を確認するために,2通りの方法 常微分方程式をSciPy(odeint, ode, solve_ivp)を用いて解いたものをプロットする方法 厳密解を楕円積分・楕円関数を…

フックの法則/ひずみテンソルの座標変換(極座標・円筒座標)

POINT フックの法則(ひずみテンソル)の座標変換の計算方法. テンソル演算により座標変換の一般式を求めた後,極座標・円筒座標の具体式を計算する. 以下で与えられる,座標変換後の歪テンソルの表式の導出方法です. 歪テンソル(極座標) 歪テンソル(…

物質微分の意味と関係式(流体力学)

POINT 流体力学で現れる物質微分(ラグランジュ微分)の意味を解説. 物質微分は,流体の流れと一緒に移動する「流体粒子」からみた微分とみなせる. 物質微分の関係式をいくつか計算する. 流体力学で基礎的かつ重要な概念である「物質微分」のイメージはと…

ディアディック(ダイアド積)の計算

POINT ディアディック(ダイアド積)の計算方法について解説. 「行列」として計算すればベクトル解析の計算に帰着させることができる. 流体力学などのベクトル解析の計算では,「ディアディック(ダイアド積)」と呼ばれる量が現れることがあります.いき…

フーリエ変換の公式と導出

POINT フーリエ変換の関係式とその導出. 気が向いたら(他の関係式も)追記していきます.理論編はまた別記事で書きたいと思っています. 定義 逆変換 性質 よく使う関係式 偶関数・奇関数の変換 計算例 指数関数 ガウス関数 2πの付け方の違い 全体の定数倍…

ガウス積分と派生公式

POINT ガウス積分の計算をまとめました. ガウス積分とは,ガウス関数$e^{-x^2}$の積分のことです.ガウス関数は正規分布を始めとして様々な場面で現れることから,ガウス積分の計算に出くわす機会は頻繁にあります.派生する公式が多いことも特徴の一つです…

TikZ実例集〜2Dグラフ編

TikZで作った図(2D)POINT TikZで作成した図(2D)のソースコードを紹介! 3次元編はこちら ブログ記事のためにTikZで作成した図のTeXコードを,備忘録として残しておきます. ベクトルの回転(2次元) 二項分布 棄却域(統計的仮説検定) ベン図 ポートフ…

最小二乗法の計算法

POINT 最小二乗法の計算を解説. 最小二乗法の計算について紹介します.微分法による極値問題の一例としても良い題材です.【注】この記事は(まだ?)細かい部分を詰めることはせず,ざっくりとした計算の流れを整理することを主眼としています.Excel関数…

【図解】ユークリッドの互除法

ユークリッドの互除法POINT 絵を使えば「ユークリッドの互除法」が簡単にわかる. 絵を書いてみると,最大公約数の求め方(ユークリッドの互除法)を簡単に理解することができます.【メモ】 あと何箇所か絵を入れたい. 不定方程式も図解したい. 絵で見る…

3点を通る円の中心と半径

3点を通る円POINT 円の通る3点から中心・半径を求める一般式を導出. 導出した式で計算フォームを作成. 昔,Excelに数式ベタ打ちで円の半径を求めた際の計算をメモしておきます.単純な「連立方程式」の問題ですが,一般解はそこまで単純な形になりません.…

TikZ実例集〜3D編

TikZで作った図POINT TikZを使うと,TeX環境で簡単にきれいな図を作成することができる. TikZで作成した図(3D)のソースコードを紹介! 2次元編はこちら ブログ記事のためにTikZで作成した図のTeXコードを,備忘録として残しておきます.同様の図を作成し…

テンソルは関数として理解できる

POINT テンソルは「ベクトル(と転置ベクトル)」をいくつか与えると「値」を返す関数として理解できる. 例:行列$M$はテンソルである.なぜなら「ベクトル$\boldsymbol{v}$,$^{t}\boldsymbol{w}$」を与えると「値:${}^t\boldsymbol{w}M\boldsymbol{v}$」…

発散・ラプラシアンの計算法(極座標・円筒座標)

POINT 面倒な偏微分の計算(連鎖率・チェーンルール・合成関数の微分)無しでラプラシアンを計算する方法. 極座標・円筒座標の発散・ラプラシアンを数行で計算できる. 曲線座標系への一般化はこちら. 一般論(曲線座標系)における複雑な議論を徹底的に避…

「テンソル記法」から「ベクトル解析の記法」への変換方法

POINT テンソル演算で得られた結果を,ベクトル解析の記法に書き換える方法. テンソル解析ではベクトルの変換則を$\displaystyle A^{\prime\mu}=\frac{\partial x^{\prime\mu}}{\partial x^\nu}A^\nu$で定めるが,この計算で得られる成分はベクトル解析で扱…