応力テンソル(流体・弾性体)

POINT 粘性流体の応力テンソル,弾性体の応力テンソルについて. 連続物体の運動方程式には「応力テンソル」が現れます(関連記事 [A]).粘性流体と弾性体の場合に,応力テンソルの表式を整理します.【関連記事】 [A] 流体力学の方程式(運動方程式・連続…

音速と熱力学

POINT 音速を熱力学の観点から見てみる. 音速を等温変化で表す. 【関連記事】 応力テンソル(流体・弾性体) - Notes_JP 音波の方程式 - Notes_JP ラメ定数 - Notes_JP 断熱圧縮率と等温圧縮率 音速と等温変化 参考文献 断熱圧縮率と等温圧縮率断熱圧縮率…

ヘルムホルツの定理(ヘルムホルツ分解)

POINT ヘルムホルツの定理(ヘルムホルツ分解)に関するメモ 【関連記事】 ベクトル解析の公式 - Notes_JP ヘルムホルツの定理 性質 div A = 0を満たすものが存在すること 参考文献 ヘルムホルツの定理ベクトル場$\bm{v}$は,スカラーポテンシャル$\phi $と…

Mark Kac - Statistical Independence in Probability, Analysis and Number Theory

計算メモ.とても楽しい本です. 以下の書籍で知りました.この数学書がおもしろい 増補新版数学書房Amazon 【目次】 第 1 章 ヴィエトから統計的独立性の概念へ 第 2 章 ボレルとその後 第 3 章 正規法則 第 4 章 素数は賽を振る 第 5 章 気体分子運動論か…

実関数のフーリエ変換

POINT 「実関数のフーリエ変換」の性質について. 現実のデータをフーリエ変換で解析する場合,実数値関数のフーリエ変換となる場合が多い.その性質を知っておくと解析で役に立つ場合がある.【関連記事】 フーリエ変換の公式と導出 - Notes_JP 離散フーリ…

正弦波のFFT (numpy.fft)

POINT sinのFFT (DFT) と DTFT,連続フーリエ変換の結果を比較する. numpy.fftの使い方を整理する. numpy.fftを正弦波で試したのでメモ. Discrete Fourier Transform (numpy.fft) — NumPy v1.22 Manual【関連記事】 フーリエ変換とDFTのつながり - Notes_…

フーリエ変換とDFTのつながり

POINT フーリエ変換〜DTFT〜DFTのつながりを整理する. サンプリングデータから,元の連続信号のスペクトルを得るにはどうすればよいか,という視点で考える. DFTと元の連続信号のフーリエ変換はどういう関係にあるのか? サンプリング信号は,どうしてイン…

2標本問題とプールされた分散

POINT プールされた分散が現れる背景について. 【関連記事】 【統計的仮説検定】手順と例を1ページにまとめる - Notes_JP 2標本問題 問題設定 それぞれの母分散が既知の場合 母分散が未知だが等しい場合 参考文献 2標本問題問題設定独立な確率変数\begin{al…

表でわかるベイズの定理(公式いらず)

POINT 問題を表にまとめると,ベイズの定理を覚えなくても条件付き確率を計算できる. 以前,【ベイズの定理】ベン図でわかる条件付き確率 - Notes_JPでベン図を使ってベイズの定理を理解する方法を解説しました.実は,ベイズの定理(あるいは条件付き確率…

確率分布

POINT 確率分布の期待値・分散 【関連記事】 事象が起こるまでの試行回数 - Notes_JP:幾何分布 ベルヌーイ分布 期待値 分散 二項分布 期待値 分散 幾何分布 期待値 分散 参考文献 ベルヌーイ分布母比率(信頼区間・検定) - Notes_JP \begin{aligned} \begi…

両側検定と片側検定

POINT 両側か片側かを決めるのは,主張したい「対立仮説$H_{1}$」である. 両側検定か,片側検定かはどうやって決まるのか?という話です.「母平均の検定」を例に,両側検定と片側検定を整理します.【関連記事】 【統計的仮説検定】手順と例を1ページにま…