POINT 流体力学において流れを決定する方程式を整理します． 連続物体の運動量・質量・エネルギーの保存則は，それぞれ運動方程式・連続の方程式・状態方程式に対応します．流体力学では，これらの方程式から未知数を決定することになります． 記法 運動方程…

POINT 応力がなぜテンソルで表されるのかを解説． 「張力（tension）」が「テンソル（tensor）」の語源であると言われています．実際に，応力を考えると自然にテンソルという概念が現れることを見てみましょう． 応力 応力テンソル 応力ベクトルの積分 参考…

POINT マイケル・バーリ氏は「バリュー投資家」である． マイケル・バーリ氏の保有銘柄について調べる． 銘柄分析については作成中．．． ブルームバーグは，2019/09/04にヘッジファンド「サイオン・アセット・マネジメント」を率いる「マイケル・バーリ氏」…

POINT 「外国人投資家の売買額」と「日経平均の変化」の関係をグラフ化し，毎週アップします． 2019/11/14更新：11/05～11/08は約4,758億円の買い越しでした（東証第一部）． 売買額と日経平均の変化率 データ 「売買額の積算期間＝過去1週間」の場合 「売買…

POINT 建機レンタル業界について調べたことのメモ． はじめに 建機レンタル業界 近年の記事や報告書 企業比較 はじめに以前紹介したBloombergの記事で，マイケルバーリの保有銘柄として，建機レンタル大手の「カナモト(9678)」がありました．「カナモト(9678…

POINT 中心力場のシュレーディンガー方程式を解く流れを解説します． ヘルムホルツ方程式も特殊な場合として含まれるので，波動現象（電磁波，音波など）の理解にも役立ちます． Schrödinger方程式 解法 ラプラシアン 角度変数 動径関数 ヘルムホルツ方程式…

POINT フーリエ変換の関係式とその導出． 気が向いたら（他の関係式も）追記していきます．理論編はまた別記事で書きたいと思っています． 定義 逆変換 性質 よく使う関係式 偶関数・奇関数の変換 計算例 指数関数 ガウス関数 デルタ関数 2πの付け方の違い …

POINT Pythonでアニメーションを作成する方法． 数値計算の結果の描画などに利用できる． 公開されているサンプルコードを少しいじって，挙動を確認した． Pythonでアニメーションを作成できることを知りました．二重振り子の微分方程式を解き，その運動をア…

POINT 単振り子の厳密解とPython(SciPy)の計算結果を比較する． 厳密解の導出を解説する． 数値計算の妥当性を確認するために，2通りの方法 常微分方程式をSciPy(odeint, ode, solve_ivp)を用いて解いたものをプロットする方法 厳密解を楕円積分・楕円関数を…

POINT フックの法則（ひずみテンソル）の座標変換の計算方法． テンソル演算により座標変換の一般式を求めた後，極座標・円筒座標の具体式を計算する． 以下で与えられる，座標変換後の歪テンソルの表式の導出方法です． 歪テンソル（極座標） 歪テンソル（…

POINT 流体力学で現れる物質微分（ラグランジュ微分）の意味を解説． 物質微分は，流体の流れと一緒に移動する「流体粒子」からみた微分とみなせる． 物質微分の関係式をいくつか計算する． 流体力学で基礎的かつ重要な概念である「物質微分」のイメージはと…

POINT ディアディック（ダイアド積）の計算方法について解説． 「行列」として計算すればベクトル解析の計算に帰着させることができる． 流体力学などのベクトル解析の計算では，「ディアディック（ダイアド積）」と呼ばれる量が現れることがあります．いき…

POINT ガウス積分の計算をまとめました． ガウス積分とは，ガウス関数$e^{-x^2}$の積分のことです．ガウス関数は正規分布を始めとして様々な場面で現れることから，ガウス積分の計算に出くわす機会は頻繁にあります．派生する公式が多いことも特徴の一つです…

TikZで作った図（2D）POINT TikZで作成した図（2D）のソースコードを紹介！ 3次元編はこちら ブログ記事のためにTikZで作成した図のTeXコードを，備忘録として残しておきます． ベクトルの回転（2次元） 二項分布 棄却域（統計的仮説検定） ベン図 ポートフ…

POINT 最小二乗法の計算を解説． 最小二乗法の計算について紹介します．微分法による極値問題の一例としても良い題材です．【注】この記事は（まだ？）細かい部分を詰めることはせず，ざっくりとした計算の流れを整理することを主眼としています．Excel関数…