DFT
FFTで計算できるのは，DFTと呼ばれるもので，手計算で計算する通常のフーリエ変換とは異なります．したがって，手計算で求めたフーリエ変換と，DFTの間にどういう関係があるのか抑えておく必要があります．
FFTを使ってみる
Pythonで正弦波のFFTをしました．正弦波ではDFTを手計算で実行できるので，FFTの結果と手計算の結果を比較して，計算が正しく実行できているか確かめることができます．フーリエ変換とFFTの結果はそのまま比較できません．以下の記事では，どうやって比較すべきかを考察しています．
フーリエ変換の性質
手計算で計算する通常の「フーリエ変換」の性質です．現実で得られる信号は実関数のため，フーリエ変換の対象も実関数が多くなります．したがって，実関数のフーリエ変換の性質を知っておくことは重要です．
相互相関関数と畳み込み積分は，フーリエ変換を使って計算できます．
くし型関数を使うと，周期関数の「フーリエ変換」を扱うことができます．
おすすめの文献
FFTに関して詳しく書かれています．
フーリエ解析に関する幅広い内容を扱っています．とても読みやすい本です．
