FFTのロードマップ(記事一覧)

DFT

FFTで計算できるのは,DFTと呼ばれるもので,手計算で計算する通常のフーリエ変換とは異なります.

したがって,手計算で求めたフーリエ変換と,DFTの間にどういう関係があるのか抑えておく必要があります.

FFTを使ってみる

Pythonで正弦波のFFTをしました.正弦波ではDFTを手計算で実行できるので,FFTの結果と手計算の結果を比較して,計算が正しく実行できているか確かめることができます.

フーリエ変換とFFTの結果はそのまま比較できません.以下の記事では,どうやって比較すべきかを考察しています.

フーリエ変換の性質

手計算で計算する通常の「フーリエ変換」の性質です.

現実で得られる信号は実関数のため,フーリエ変換の対象も実関数が多くなります.したがって,実関数のフーリエ変換の性質を知っておくことは重要です.

相互相関関数と畳み込み積分は,フーリエ変換を使って計算できます.

おすすめの文献

FFTに関して詳しく書かれています.

フーリエ解析に関する幅広い内容を扱っています.とても読みやすい本です.