1の3乗根

$x^{3} = 1$の解は$x = \omega, \omega^{2}, \omega^{3}( = 1)$と表せる(下図).但し,$\omega$の選び方には図a), b)の2通りがある.

さらに,図で3つのベクトルの和を考えれば,図a), b)のどちらでも

\begin{aligned}
\omega^{2} + \omega + 1 = 0
\end{aligned}
が成り立つことがわかる.

複素平面
複素平面