2025-01-01から1年間の記事一覧

機械式時計の仕組みを理解する|おすすめ動画と書籍を紹介

機械式時計の仕組みをわかりやすく解説.おすすめの動画や書籍,理解を深める模型キットも紹介します.時計の構造に興味がある方必見です.

ペニーのゲームの勝率|最適戦略とマルコフ連鎖

「ペニーのゲーム」は,連続したコイントスを行い,自分が選んだ3連続のパターンが相手より先に出現するかを競う,確率が絡むゲームである.一見公平に見えるが,実は数学的に後攻が有利であることを示せる.本記事では,ゲームのルール,戦略,マルコフ連鎖…

コイントスとマルコフ連鎖|長さ3のパターンが出るまでの期待値を計算

コイントスを繰り返して,あるパターンが初めて現れるまでには,平均して何回かかるだろうか?一見,表 (H - Head) と裏 (T - Tail) がそれぞれ確率$\dfrac{1}{2}$で出るコインなら,すべてのパターンの期待値は同じだと思うかもしれないが,実は大きく異な…

コイントスの確率|特定パターンが初めて出るまでの回数の期待値を計算

表(H:Head)と裏(T:Tail)がそれぞれ確率$\frac{1}{2}$で出るコインを繰り返し投げるとき,特定のパターン(例:HHHやTTT)が初めて出現するまでの回数の期待値を考えます.各パターンはどれも同じ確率($1/8$)で出るのに,なぜか現れるまでの平均回数…