POINT
- 関数$y=f(x)$の$x$軸，$y$軸方向の平行移動を表す方法．
波動現象（例えば，音や光）を扱う際，「速度$V$で進む波」を関数で表す必要があります．これは，「関数の平行移動」を用いて表現することができます．
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関数の平行移動
関数$y=f(x)$の平行移動を考えます．x方向
$x$方向に$a$平行移動
\begin{aligned}
y=f(x-a)
\end{aligned}
y=f(x-a)
\end{aligned}
$x=a$を原点に取り直したと考えればよいわけです．$a$を基準に距離を測ると$x-a$となるので，$y=f(x-a)$が求める関数となります．//
y方向
$y$方向に$b$平行移動
\begin{aligned}
y-b=f(x)
\end{aligned}
y-b=f(x)
\end{aligned}
$x$軸方向の平行移動と全く同様に考えることができます．
$y=b$を原点に取り直したと考えればよいわけです．$b$を基準に距離を測ると$y-b$となるので，$y-b=f(x)$が求める関数となります．（$y=f(x)+b$と変形したほうがわかりやすいかもしれません）//
波
関数$y=f(x)$が$x$方向に速度$V$で進むとは，時刻$t$で$x$軸方向に$Vt$だけ平行移動するということなので，$x$方向に速度$V$で進む関数
\begin{aligned}
y=f(x-Vt)
\end{aligned}
y=f(x-Vt)
\end{aligned}
