POINT Laplace方程式$\Delta\varphi(\boldsymbol{r}) =0$の変数分離解． 【関連記事】 [A]シュレーディンガー方程式（中心力場） - Notes_JP [B]ヘルムホルツ方程式 - Notes_JP [C]体球調和関数と球面調和関数 - Notes_JP 変数分離 極座標での解 角度方程式 …

POINT 体球調和関数と球面調和関数について． 【関連記事】 ヘルムホルツ方程式 - Notes_JP シュレーディンガー方程式（中心力場） - Notes_JP ラプラス方程式 - Notes_JP 極座標のラプラシアン 体球調和関数と球面調和関数 3次元の場合 参考文献 極座標のラ…

POINT Helmholtz方程式$ (\Delta + k^2) \varphi(\boldsymbol{r}) =0$の変数分離解． 【関連記事】 [A]シュレーディンガー方程式（中心力場） - Notes_JP [B]体球調和関数と球面調和関数 - Notes_JP [C]軸対称な波動方程式（ベクトルポテンシャル） - Notes_…

POINT 中心力場のシュレーディンガー方程式を解く流れを解説します． ヘルムホルツ方程式も特殊な場合として含まれるので，波動現象（電磁波，音波など）の理解にも役立ちます． Schrödinger方程式 解法（変数分離） 変数分離 角度変数 動径関数 参考文献 【…

POINT 軸対称な場のベクトルポテンシャルが満たす波動方程式を考察する． $\boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{A}$が$z$軸に対して軸対称性をもち，$(\boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{A})_{z} = 0$を満たす場合考えます. 円筒座標 極座標 参考文献/…