物理学-物理数学-微分方程式

シュレーディンガー方程式(中心力場)

POINT 中心力場のシュレーディンガー方程式を解く流れを解説します. ヘルムホルツ方程式も特殊な場合として含まれるので,波動現象(電磁波,音波など)の理解にも役立ちます. Schrödinger方程式 解法 ラプラシアン 角度変数 動径関数 ヘルムホルツ方程式…

軸対称な波動方程式(ベクトルポテンシャル)

POINT 軸対称な場のベクトルポテンシャルが満たす波動方程式を考察する. 円筒座標 極座標 参考文献/記事 円筒座標円筒座標系の解円筒標系を考える.$\boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{A}$が$z$軸に対して軸対称なとき, \begin{align} \boldsymbol{\na…