物理学-量子力学

反変・共変ベクトルの変換則〜双対空間から理解する

POINT 双対空間は「相対論の共変ベクトル」や「量子力学のブラベクトル」として特に説明なく導入されている. 双対空間を学べば,共変ベクトルの変換則が自然に導かれる. ある線形空間 (ベクトル空間) に対し定義される「双対空間」は,物理の様々な場面で …

【理論】黒体輻射・熱放射(輻射)

POINT Planckの輻射公式・Stefan-Boltzmannの法則・形態係数の導出 黒体輻射(Black body radiation)についての理論を整理します.機会があれば,場の理論的なアプローチも書きたいと思っています. 黒体とは Planckの輻射公式 エネルギー期待値(1モード) …

【行列表示】複素数・四元数・Pauli行列

POINT 行列表示とは,ベクトル空間の基底を単位ベクトルとみなすこと. 複素数の行列表現・四元数の行列表現・Pauli行列を簡単に導出できることを確かめる. 線形代数や量子力学では「線形写像/演算子を行列表示しなさい」という問題に出会います.この記事…