POINT 分散分析(Analysis of variance (ANOVA))についてのメモ. 都度更新.【関連記事】 1元配置 問題設定 平方和 自由度 分散分析表 効果の検定 2元配置 参考文献 1元配置問題設定要因$A$の水準$A_{1}, A_{2}, ..., A_{a}$について,それぞれ$r$個の観測…
POINT 線形単回帰,線形重回帰の概説. 性質を全て調べるのはなかなか大変です.【関連記事】 最小二乗法の計算(理論) - Notes_JP 分散分析 - Notes_JP 線形回帰 問題設定 標準的仮定 パラメータの推定方法 用語 単回帰 重回帰 最小2乗法 最尤法 回帰係数…
POINT 母集団に知りたい性質を持つものが「ある比率」で含まれるときに,無作為標本で比率を推定する方法. 母比率(知りたい真の値)を$p$とするとき,すべての標本が確率$p$で性質をもつと考えれば,「ベルヌーイ母集団からの無作為標本」と考えることがで…
POINT 正規分布の性質について. 忘れたときに,順に導く方法. 忘れたときに,どのような順序で考えればよいかを整理します. 【関連記事】 [A] ガウス積分と派生公式 - Notes_JP:ガウス積分に慣れていない場合はこの記事を参考にしてください. 正規分布…
POINT 超関数である,ディラックのデルタ関数の公式とその導出. 【関連記事】 曲線座標系のデルタ関数 - Notes_JP フーリエ変換の公式と導出 - Notes_JP 定義 公式 その他の計算例 参考文献 定義デルタ関数関数$\varphi$に対し\begin{aligned} \int_{-\inft…
POINT 数列の上極限(limsup)・下極限(liminf)について. 級数の収束半径などで現れます.$\epsilon$-$N$論法の良い練習になります.$\inf, \sup$の性質(定義)さえわかっていれば,必要に応じて導けると思います.コンパクトな内容にしようと思っていま…
与えられた点の集合を,偏角(あるいは原点と各点を通る直線の傾き)によってソートすることを考えます.まず,傾き(y / x)や偏角(atan2)を計算した上でソートすることが考えられます.しかし,この方法では,誤差によって正しくソートできない可能性が…
以下の書籍の例をPythonで試しました.カルマンフィルタの基礎作者:足立修一,丸田一郎東京電機大学出版局Amazon【関連記事】 Pythonで拡張カルマンフィルタ - Notes_JP Unscented Kalman Filter (UKF) numpyによる実装 物体の落下運動(拡張カルマンフィルタ…
以下の書籍の例をPythonで試しました. また,拡張カルマンフィルタを使うと,(当然)線形カルマンフィルタの例も計算できることを確かめます.カルマンフィルタの基礎作者:足立修一,丸田一郎東京電機大学出版局Amazon【関連記事】 PythonでUnscented Kalma…
POINT Savitzky-Golayの係数を計算するsavgol_coeffsの内容に関するメモ. scipy.signal.savgol_coeffs — SciPy v1.12.0 Manualの計算メモ.思ったよりも単純ではなかった.Referencesの"Ying, and Jing Bai. 2005. Savitzky-Golay smoothing and differenti…
POINT 東大教養学部のゼミ「群論と微分方程式」の講義録. 各章が短くて進めやすい(第9週は2ページ!) 【関連】読書メモ - Notes_JP.東大教養学部のゼミ「群論と微分方程式」の講義録だそうです.出席した学生の中から,数学者になった方もいるそうです.…