POINT 境界がある場合の1次元波動方程式の解を，ダランベールの公式（無限区間の初期値問題の解）をもとに考察する． 固定端の場合を考える（ディリクレ境界条件）． 【関連記事】 [A]波動方程式とダランベールの公式 - Notes_JP 半無限区間 有限区間 参考文…

POINT 散乱問題の解と位相のずれの関係について． $z$軸対称な散乱問題が，位相のずれを決定する問題に帰着することを示す． 【関連記事】 [A]ヘルムホルツ方程式 - Notes_JP 散乱振幅 位相のずれ 散乱がない場合の位相 散乱がある場合の位相 解・散乱振幅と…

POINT 波動方程式の球面波解は，1次元波動方程式に帰着して求められる． 【関連記事】 ヘルムホルツ方程式 - Notes_JP e^{ikr}/rに関する計算 - Notes_JP 球面波 参考文献 球面波球面波3次元波動関数\begin{aligned} \biggl(\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{…

POINT 1次元波動方程式の一般解（ダランベールの解）を導出する． 初期値問題の解（ダランベールの公式）を導出する． そのうち書こうと思っている記事の下準備です． 【関連記事】 球面波 - Notes_JP 1次元波動方程式と固定端（ディリクレ境界条件） - Note…

POINT ラメ定数とヤング率，剛性率，ポアソン比について． ラメ定数と音速の関係について． 【関連記事】 応力テンソル（流体・弾性体） - Notes_JP フックの法則/ひずみテンソルの座標変換（極座標・円筒座標） - Notes_JP ラメ定数 弾性体中の音速 疎密波…

POINT 電磁場のエネルギーについて 【メモ】 古典的なエネルギー保存則については完成． あと，運動量保存則，エネルギー・運動量テンソル・Maxwellの応力テンソルについて触れたい． エネルギー保存則 参考文献 エネルギー保存則静止物体内のMaxwell方程式\…

POINT 「物理とグリーン関数（今村勤）」の計算メモ． 次の書籍の計算メモです．物理とグリーン関数 (物理数学シリーズ 4)作者:今村 勤岩波書店Amazon 記法 Fourier変換 Helmholtz型方程式 波動方程式 境界面のあるGreen関数 記法Fourier変換関数$f$のFourie…

POINT 示量性と示強性の定義． 示量性と示強性を用いた計算テクニック． 示量性関数の示量変数による導関数は示強変数になる． 記法は文献[1]に従います． 【関連記事】 【読書メモ】熱力学（田崎晴明） - Notes_JP 示量性 示強性 テクニック 参考文献 / 記…

POINT 読書メモ（作成中）． ロジックや計算の行間を補完します． 一般向けの本に見せかけて，数式がかなり出てきます．内容も「場の量子論」など，少し進んだトピックを含んでいるため，量子力学を学んだことがないと挫折してしまうかもしれません．量子力…

POINT 曲線座標系におけるデルタ関数の表式． 【関連記事】 デルタ関数と公式 - Notes_JP デルタ関数の座標変換 デカルト座標系 円筒座標系 極座標系 参考文献 デルタ関数の座標変換デルタ関数の座標変換 $\boldsymbol{\xi}=f(\boldsymbol{x})$（注：$f^{-1}…

POINT 鞍点法（鞍部点法，最急降下（線）法）の計算について． 解析関数と鞍点 鞍点法 例 参考記事/文献 解析関数と鞍点解析関数（正則関数）$f$の実部と虚部をそれぞれ$u$, $v$と表す（$f=u+iv$）ときCauchy-Riemannの方程式\begin{aligned} \frac{\partial…