POINT 行列表示とは，ベクトル空間の基底を単位ベクトルとみなすこと． 複素数の行列表現・四元数の行列表現・Pauli行列を簡単に導出できることを確かめる． 線形代数や量子力学では「線形写像/演算子を行列表示しなさい」という問題に出会います．この記事…

POINT ドル・コスト平均法のリターンを計算する． ドル・コスト平均法では，取得単価が平均化されることがわかる． ドル・コスト平均法は，毎回一定数買い付ける方法よりもハイリターンであることが示される． 最近，積立投資 (確定拠出年金や積立NISA) にお…

POINT サイコロ1個の超極端な例で，条件付き確率の理解を深めましょう． ベン図を使って図解します． 何事も，理解のコツは「極端な例」を考えることです．例えば， 数学なら，すごく数が小さい場合/大きい場合を考える． 物理なら，物理量が$0$あるいは$\in…

POINT モンティ・ホール問題は，誤答しやすいことで知られる確率問題． モンティ・ホール問題を簡単に解く方法を紹介する． 条件付き確率なしでモンティ・ホール問題を理解する方法を紹介します．問題を知っている人向けに結論から．次の考察だけで済みます…

POINT 無作為標本と標本平均に関するメモ． 無作為標本 標本平均 参考文献 無作為標本無作為標本 / Random sample独立で同一の確率分布に従う確率変数列$\{X_i\}_{i=1}^N$を無作為標本と呼ぶ．（以下では，確率変数列$\{X_i\}_{i=1}^N$の従う確率分布の平均…

昔読んだときのノートが出てきたので，読み直してみようかな，という試み（をするかもしれないので，ページだけを用意）． 他のルベーグ積分の教科書に比べて，道筋が明快で読みやすかった記憶があります．Real and Complex Analysis（表紙は赤と緑２種類が…

POINT 1次元の音波を図解する． 図を書く際は，横軸が「位置」か「時間」かをはっきりさせることが重要． この記事では， $\xi$：流体粒子の平衡位置からの変位．バネで言えば，釣り合い位置からの伸びです． $p$：圧力． $\displaystyle v=\frac{\partial\x…

記法 電場 パルス $G_{2}(\tau)$ 参考文献 【関連記事】 時間平均 - Notes_JP 記法$g(t)$のフーリエ変換\begin{aligned} \mathcal{F}[g](\Omega) &=\int_{-\infty}^{\infty} g(t) e^{-i\Omega t} \,\mathrm{d}t \end{aligned}$g(\Omega)$のフーリエ逆変換\be…

音波の散乱に関する計算． 運動方程式 連立方程式の形 円筒座標 弾性体（円筒内部） 流体（円筒外部） 応力テンソル（弾性体） $\sigma_{rr}$ $\sigma_{r\theta}$ $\sigma_{rz}$ 境界条件 $p_{\mathrm{i}} + p_{\mathrm{s}} = - \sigma_{rr}$ $u_{\mathrm{i}…

フリーソフトでつくる音声認識システム パターン認識・機械学習の初歩から対話システムまで作者:荒木 雅弘発売日: 2017/04/04メディア: 単行本（ソフトカバー）実際に活用するためには，「数式で表すとどうなるか」を整理する必要があると感じました．そこで…

POINT 作成中（編集上の都合により公開） 波動現象という観点でエネルギー保存則を整理する． 音波，電磁気学，量子力学 波動方程式を満たす関数には，エネルギー保存則が成り立ちます．音波や真空中の電磁波は波動方程式を満たすことから，これらのエネルギ…