Mathematicsの記事一覧

数学がテーマの記事を分類したページです．

高校数学

• 【高校数学】平方完成 - Notes_JP
• 因数分解の手順 - Notes_JP
• 【高校数学】二項定理・多項定理 - Notes_JP
• 三角関数と公式 - Notes_JP
• 三角関数の合成と一般化 - Notes_JP

• 【高校数学】三角形の重心（位置ベクトル） - Notes_JP
• 【高校数学】三角不等式 - Notes_JP

集合論

• 【例】選出公理の使い方 - Notes_JP
• 「集合」の上極限・下極限・極限 - Notes_JP

解析学

• $n$進法
  • 0.999・・・=1の意味 - Notes_JP
  • 10進数から2進数への変換法 - Notes_JP
• 数列
  • 「数列」の上極限・下極限・極限 - Notes_JP
• 級数
  • 【正項級数】収束判定法と例 - Notes_JP
  • 事象が起こるまでの試行回数 - Notes_JP
• 微積分
  • ランダウの記号の使い方 - Notes_JP
  • 【例】収束因子 - Notes_JP
  • 積分公式（三角関数・双曲線関数・指数関数・対数関数）の一覧と導出 - Notes_JP
  • 極限操作（微分・積分・lim）の交換：定理と反例 - Notes_JP
  • ガウス積分と派生公式 - Notes_JP
  • 合成関数の微分-記法と混乱しない方法 - Notes_JP

• 微積分（多変数）
  • 【実用例】面積・体積の計算法 - Notes_JP
  • 3次元空間中の2次元曲面：曲面積の求め方 - Notes_JP
• Lebesgue積分
  • 【Lebesgue積分】微積分の順序交換 - Notes_JP
  • 【Lebesgue積分】優収束定理（limと積分の順序交換） - Notes_JP
  • 【反例】Riemann積分可能でも，Lebesgue積分は不可能な例：sinx/x - Notes_JP
• 複素解析
  • 【パラドックス】「1＝−1」と複素数の平方根 - Notes_JP
• フーリエ変換
  • フーリエ変換の公式と導出 - Notes_JP
  • 畳み込み - Notes_JP

代数

• 線形代数
  • 回転行列の表式と導出（2次元・3次元） - Notes_JP
  • 【行列表示】複素数・四元数・Pauli行列 - Notes_JP
  • 行列の対角化とは？ - Notes_JP
  • 等長変換：回転・反転・Lorentz変換 - Notes_JP
  • 3点を通る円の中心と半径 - Notes_JP
• 多重線形代数（テンソル）
  • 反変・共変ベクトルの変換則〜双対空間から理解する - Notes_JP
  • テンソルの変換則とその導出 - Notes_JP
  • テンソルは関数として理解できる - Notes_JP
  • テンソルと行列が混同される理由 - Notes_JP
• その他
  • 最大公約数の求め方（ユークリッドの互除法） - Notes_JP
  • 【図解】ユークリッドの互除法 - Notes_JP
  • 因数分解の手順 - Notes_JP
  • 床関数・天井関数と関係式 - Notes_JP

確率・統計

• 条件付き確率
  • 条件付き確率いらず！モンティ・ホール問題 - Notes_JP
  • 条件付き確率をサイコロ１個で考える - Notes_JP
  • 【ベイズの定理】ベン図でわかる条件付き確率 - Notes_JP
  • 事象が起こるまでの試行回数 - Notes_JP
  • 条件付き期待値の計算例 - Notes_JP
• 統計・実験データの解析
  • 線形回帰 - Notes_JP
    • 最小二乗法の計算（理論） - Notes_JP
  • 分散分析 - Notes_JP
  • 母比率（信頼区間・検定） - Notes_JP
  • チェビシェフの不等式とその応用 - Notes_JP
  • 【中心極限定理】測定値と標準誤差，コイン投げ - Notes_JP
  • 【統計的仮説検定】手順と例を1ページにまとめる - Notes_JP
• 確率分布
  • 正規分布のあれこれ - Notes_JP
• その他
  • 【例】役に立つ標準偏差〜偏差値・ボリンジャーバンド・測定 - Notes_JP